Torres de satélite são responsáveis por proporcionar, entre

Torres de satélite são responsáveis por proporcionar, entre outras coisas, a transmissão do sinal para telefonia celular, sendo que a área de cobertura de uma torre é um círculo cujo raio é chamado raio de cobertura da torre. Em dada cidade, há 3 torres de satélite (A, B e C), de modo que as delimitações das áreas de cobertura delas se tangenciam, mas não se sobrepõem; assim, toda a cidade é coberta com o sinal de transmissão, exceto uma parte da área rural. Após reclamações dos moradores sem cobertura, a prefeitura decide aumentar o raio da torre C até um ponto D na divisa da cobertura das outras duas torres, de modo que toda a população passe a ser atendida. Sabe-se que, para isso, o raio da torre C deve ser aumentado em, pelo menos, 28 km.

Utilizando mapas da cidade, o engenheiro responsável pela obra traçou um triângulo a fim de determinar qual deve ser o novo raio da torre. O esquema feito por ele é ilustrado a seguir.

Considere que o raio de cobertura das torres A e B é de 40 km cada, qual deve ser, aproximadamente, o novo raio de cobertura da torre C?

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