(MACKENZIE) Sejam  os lados dos quadrados Q₁, Q₂,..., Q₁₀₀, respectivamente. Se  para k = 2, 3,..., 100, a soma das áreas desses quadrados é igual a:

Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C)

O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:

 Lee el texto y contesta a la pregunta.

En una tienda de ropas

Dependienta: Buenos días, ¿puedo ayudarte en algo?

Diego: Sí, gracias. Quería unos pantalones.

Dependienta: ¿De qué talla?

Diego: Pues, no sé… la 44 o 46, creo.

Dependienta: De esas tallas los tenemos grises, azules y negros. ¿Cuáles le gustan?

Diego: Estos azules están bien. ¿Me los puedo probar?

Dependienta: Sí, claro. Allí está el probador.

[…]

Dependienta: ¿Cómo le quedan?

Diego: Me quedan bien. Me los llevo. ¿Qué precio tienen?

Dependienta: Estos están rebajados. Solo cuestan 58 euros. ¿Cómo va a pagar, en efectivo o con tarjeta de crédito?

Diego: Con tarjeta. Aquí tiene.

Dependienta: Muchas gracias.

Las palabras grises, azules, negros en el singular son respectivamente:

Texto base: Leia o texto abaixo. Cabelos longos, brinco na orelha esquerda, físico de skatista. Na aparência, o estudante brasiliense Rui Lopes Viana Filho, de 16 anos, não lembra em nada o estereótipo dos gênios. Ele não usa pesados óculos de grau e está longe de ter um ar introspectivo. No final do mês passado, Rui retornou de Taiwan, onde enfrentou 419 competidores de todo o mundo na 39a Olimpíada Internacional de Matemática. A reluzente medalha de ouro que ele trouxe na bagagem está dependurada sobre a cama de seu quarto, atulhado de rascunhos dos problemas matemáticos que aprendeu a decifrar nos últimos cinco anos. Veja - Vencer uma olimpíada serve de passaporte para uma carreira profissional meteórica? Rui - Nada disso. Decidi me dedicar à Olimpíada porque sei que a concorrência por um emprego é cada vez mais selvagem e cruel. Agora tenho algo a mais para oferecer. O problema é que as coisas estão mudando muito rápido e não sei qual será minha profissão. Além de ser muito novo para decidir sobre o meu futuro profissional, sei que esse conceito de carreira mudou muito. (Entrevista de Rui Lopes Viana Filho à Veja, 05/08/1998, n.31, p.

9-10)              

Enunciado:

Na pergunta, o repórter estabelece uma relação entre a entrada do estudante no mercado de trabalho e a vitória na Olimpíada. O estudante:



(PUCCAMP) Ao deslizar por uma pista localizada nos Andes, sem utilizar os bastões para impulsionar seu movimento, a energia cinética de um esquiador aumenta de 1,40 x 10⁴ J quando desce uma altura de 25 m.

Considerando que o peso do esquiador juntamente com o do equipamento seja 800 N, o trabalho realizado pelas forças de resistência nesse deslocamento é, em módulo, igual a