(FUVEST 2019 1° FASE) Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A, até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.

Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?

(UFRGS) Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.

Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é:

(UERN)

MnO₂(s) + C₂O₄^{2 –}(aq) + H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + CO₂(g) + H₂O(l)

O teor de óxido de manganês IV de uma amostra de pirolusita, um minério de manganês, pode ser determinado por meio de um processo no qual esse óxido reage com ácido oxálico, H₂C₂O₄, em meio ácido, de acordo com a reação química representada pela equação química não-balanceada.

A partir dessas informações e após o balanceamento dessa equação química com os menores coeficientes estequiométricos inteiros, pode-se afirmar:

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além dos indicadores econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e atingiu os seguintes patamares: 0,600 em 1990; 0,665 em 2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é o desenvolvimento do país.

O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).

Observando o comportamento do IDH nos períodos citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010, o IDH brasileiro:

(UFU)

O mundo nunca teve tanta gente morando fora do país de origem. A ONU (Organização das Nações Unidas) avalia que existem atualmente 160 milhões de migrantes, pessoas vivendo fora do seu país [...].

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Excetuando-se os casos de guerras e (ou) perseguições políticas, a dinâmica populacional descrita tem como origem predominante as nações