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Apesar de não serem tão comuns, há edifícios cujos formatos são diferentes do tradicional retangular. Na figura a seguir, está representada a planta baixa de um edifício de formato octogonal. Em um dos andares, há um hall central com formato igual ao do prédio, 14 escritórios congruentes e trapezoidais (E1 a E14) e um espaço com cozinha, banheiros e elevador, com medidas iguais a de dois escritórios juntos.
Sabe-se que uma equipe de marceneiros deve instalar uma bancada no escritório E7, e esse móvel será posicionado no encontro das paredes que formam o menor ângulo dentro do recinto, a. A fim de se fazer o encaixe, o valor desse ângulo a deverá ser igual a: