Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m². Após algumas avaliações, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.

Use  √3/2,1/2 e 1,7 como aproximações,respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3

Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:

Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;

Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;

Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;

Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;

Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.

A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a):

Os ex-escravos abandonam as fazendas em que labutavam, ganham as estradas à procura de terrenos baldios em que pudessem acampar, para viverem livres como se estivessem nos quilombos, plantando milho e mandioca para comer. Caíram, então, em tal condição de miserabilidade que a população negra se reduziu substancialmente. Menos pela supressão da importação anual de novas massas de escravos para repor o estoque, porque essas já vinham diminuindo há décadas. Muito mais pela terrível miséria a que foram atirados. Não podiam estar em lugar algum, porque, cada vez que acampavam, os fazendeiros vizinhos se organizavam e convocavam forças policiais para expulsá-los.

RIBEIRO, Darcy. O povo brasileiro: evolução e sentido do Brasil.São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p.221.

Comparando-se a linguagem do quadro acima, de Pedro Américo, A Libertação dos Escravos, com o texto de Darcy Ribeiro, percebe-se que

São dados os pontos A, B, C, D e O e as retas r e s.

Qual ponto dista 4 cm do ponto O e equidista das retas r e s?

O biodiesel é um biocombustível que pode ser obtido a partir do processo químico em que óleos ou gorduras são transformados em ésteres metílicos ou etílicos de ácidos graxos. Suas principais vantagens de uso relacionam-se principalmente ao fato de serem oriundos de fontes renováveis e produzirem muito menos poluição do que os derivados de combustíveis fósseis. A figura seguinte mostra, de forma esquemática, o processo de produção de biodiesel a partir do óleo de soja: 

 De acordo com o descrito, a etapa que representa efetivamente a formação das moléculas orgânicas combustíveis que compõem o biodiesel está representada na figura pelo número:

Dados:

massas molares (g/mol): CaCo₃ = 100 g/mol; CO₂ 44 g / mol; HCℓ = 36,5 g / mol 0 K = 273 ºC e 273 k = 0º C

Constante dos gases ideais: R = 0,082 atm . L . mol^-1 . K^-1

O calcário é um minério que apresenta elevado teor de carbonato de cálcio (CaCO₃) além de outras impurezas.

Uma amostra de 2,00 g de calcário foi tratada com 100 mL de solução aquosa de ácido clorídrico (HCℓ) de concentração 0,50 mol . L^-1. O gás carbônico (CO₂) obtido nesse processo foi armazenado em um recipiente de 4,1 L a 27ºC, apresentando pressão parcial de 0,090 atm.

O teor de carbonato de cálcio nessa amostra de calcário é