No conjunto dos números reais, são definidas quatro operações, chamadas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Um conjunto A ⊂ R é dito fechado em relação a uma dessas operações quando a realizamos com dois elementos do conjunto A e o resultado também é um elemento de A. Por exemplo, o conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição, pois a soma de dois números naturais sempre é um número natural. Por outro lado, ele não é fechado em relação à subtração, pois nem sempre, ao subtrairmos dois números naturais, o resultado será um número natural.
Sendo assim, um subconjunto de R fechado em relação à multiplicação e em relação à divisão é de números
Questões relacionadas
- História - Fundamental | 05.3. Registros da história: a nossa cultura
Nos últimos meses da escravidão, a divergência entre abolicionistas e antiabolicionistas quase assumiu um caráter de confronto geral. Os capangas dos escravistas organizavam atentados contra líderes abolicionistas. [...] Em São Paulo, em outubro de 1887, 150 cativos, armados, fugiram de uma fazenda paulista, perto de Itu, após derrotar, despir e espancar policiais. Após esse acontecimento, o Clube Militar pediu ao governo imperial para não empregar o exército na captura de cativos e reservá-lo para casos mais graves de ruptura da ordem da nação.
MAESTRI, M. O escravismo no Brasil. SP: Atual, 1994. p.102-103.
O texto refere-se ao processo da abolição da escravidão no Brasil, no final do século XIX. Um fator determinante para esse processo foi
- Biologia | 11.7 Sistema Imune
Do ponto de vista fisiológico, anticorpos são moléculas proteicas produzidas e secretadas por células do sistema imune de mamíferos, conhecidas como linfócitos B. Reconhecem e atacam alvos moleculares específicos, os antígenos, presentes em agentes invasores, como, por exemplo, vírus, bactérias, fungos e células tumorais. Atualmente, algumas empresas brasileiras de biotecnologia vêm desenvolvendo anticorpos em laboratório. Um dos primeiros produtos é utilizado para detecção precoce da ferrugem asiática da soja, doença causada pelo fungo Phakopsora pachyrhizi, capaz de dizimar plantações. Há ainda a produção de kits para fins de pesquisa e diagnóstico de antígenos específicos de interesse para a saúde pública, como hepatite A, B e C, leptospirose e febre amarela.
VASCONCELOS,Y. In: Anticorpos de valor. Pesquisa FAPESP. N° 170, abr. 2010 (adaptado).
O desenvolvimento de anticorpos específicos por empresas de biotecnologia será benéfico para a saúde pública, porque proporcionará:
- Língua Portuguesa
PREFÁCIO
São os primeiros cantos de um pobre poeta. Desculpai-os. As primeiras vozes do sabiá não têm a doçura dos seus cânticos de amor.
É uma lira, mas sem cordas; uma primavera, mas sem flores; uma coroa de folhas, mas sem viço.
Cantos espontâneos do coração, vibrações doridas da lira interna que agitava um sonho, notas que o vento levou, – como isso dou a lume essas harmonias.
São as páginas despedaçadas de um livro não lido...
E agora que despi a minha musa saudosa dos véus do mistério do meu amor e da minha solidão, agora que ela vai seminua e tímida por entre vós, derramar em vossas almas os últimos perfumes de seu coração, ó meus amigos, recebei-a no peito, e amai-a como o consolo que foi de uma alma esperançosa, que depunha fé na poesia e no amor – esses dois raios luminosos do coração de Deus.
AZEVEDO, Álvares de. Lira dos vinte anos. In: Obra completa. Organização de Alexei Bueno. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2000. p. 120.
Se ao invés de usar períodos compostos como em “É uma lira, mas sem cordas; uma primavera, mas sem flores; uma coroa de folhas, mas sem viço.”, o autor tivesse escolhido períodos simples: “É uma lira sem cordas. É uma primavera sem flores. É uma coroa de folhas sem viço.”, a imagem construída a respeito de sua obra não seria a mesma, porque:
- Língua Portuguesa | 1.01 Estrutura do Texto
(ENEM 2010 1ª APLICAÇÃO) A Herança Cultural da Inquisição
A Inquisição gerou uma série de comportamentos humanos defensivos na população da época, especialmente por ter perdurado na Espanha e em Portugal durante quase 300 anos, ou no mínimo quinze gerações.
Embora a Inquisição tenha terminado há mais de um e psicólogos era se alguns desses comportamentos culturais não poderiam ter-se perpetuado entre nós.
Na maioria, as respostas foram negativas, ou seja, embora alterasse sem dúvida o comportamento da época, nenhum comportamento permanece tanto tempo depois, sem reforço ou estímulo continuado.
Não sou psicólogo nem sociólogo para discordar, mas tenho a impressão de que existem alguns comportamentos estranhos na sociedade brasileira, e que fazem sentido se você os considerar resquícios da era da Inquisição.
[...] KANITZ, S. A Herança Cultural da Inquisição. In: Revista Veja. Ano 38, no 5, 2 fev. 2005 (fragmento).
Considerando-se o posicionamento do autor do fragmento a respeito de comportamentos humanos, o texto:
- Filosofia | 1. Introdução à Filosofia
(UPE) Em relação ao pensamento mítico, leia o texto a seguir:
O homem, admirado e perplexo, diante da natureza que o cerca, sem entender o dia, a noite, o frio, o calor, o sol, a chuva, os relâmpagos, os trovões, a terra fértil ou árida, sem entender a origem da vida, a morte e o seu destino eterno, a dor, o bem e o mal, recorre aos mitos.
(SOUZA, Sônia Maria Ribeiro. Um outro olhar – filosofia. São Paulo: FTD, 1995, p. 39.)
A narrativa mítica tem significância para a existência humana no mundo. O mito tem uma representatividade singular para transmitir e comunicar o conhecimento acerca da realidade. Sobre isso, assinale a alternativa CORRETA.