(ACAFE) Sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.

(     ) Uma matriz a é quadrada de ordem 4, e seu determinante vale 3, então, o valor do determinante da matriz 2A é 48.

(     ) O sistema  não admite solução para a = 12 e b = 20.

(     ) Uma matriz quadrada A de ordem n é invertível se, e somente se, detA ≠ 0.

(     ) Para quaisquer matrizes A e B tais que existam os produtos AB e BA, tem-se (A+B)² = A² + 2AB + B².

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-se a representação de uma dessas balanças, constituída basicamente de uma régua metálica homogênea de massa desprezível, um ponto de apoio, um prato fixo em uma extremidade da régua e um cursor que pode se movimentar desde o ponto de apoio até a outra extremidade da régua. A distância do centro do prato ao ponto de apoio é de 10 cm.O cursor tem massa igual a 0,5 kg Quando o prato está vazio, a régua fica em equilíbrio na horizontal com o cursor a 4 cm do apoio.

Colocando 1kg sobre o prato, a régua ficará em equilíbrio na horizontal se o cursor estiver a uma distância do apoio, em cm igual a:

A padronização insuficiente e a ausência de controle na fabricação de refrigeradores podem também resultar em perdas significativas de energia através das paredes da geladeira. Essas perdas, em função da espessura das paredes, para geladeiras e condições de uso típicas, são apresentadas na tabela.

Considerando uma família típica, com consumo médio mensal de 200kWh, a perda térmica pelas paredes de uma geladeira com 4cm de espessura, relativamente a outra de 10cm, corresponde a uma porcentagem do consumo total de eletricidade da ordem de:

. No início do ano, quando Clara chegou à sua nova classe, pensou que teria um grande problema, pois havia outras três meninas que também se chamavam Clara. Com poucos dias, percebeu que o fato de numa mesma sala haver quatro garotas com o mesmo nome não era um grande problema. Explique o que aconteceu para que Clara percebesse que o fato de ter o mesmo nome de outras três colegas não seria, de fato, um problema.



(Uesc) A economia provém da vida fotossintética e do sol. Os fotossintetizadores utilizam a radiação solar para produzir a fria moeda em espécie da biosfera. O calor se dissipa e a energia degradada perde-se no espaço, à medida que a riqueza primitiva se acumula. Bactérias fotossintéticas coloridas, protoctistas e plantas do mundo inteiro produzem e “poupam”. Ao comê-los, os consumidores podem “gastar” em atividades metabólicas a energia fotossintética acumulada, ou armazená-la anabolicamente em seus tecidos herbívoros ou predadores. Ao contrário do organismo, que come e expele excrementos, a biosfera é fechada em si mesma. Sua matéria-prima é limitada. Quimicamente transformada, ela é usada repetidas vezes, mas nunca se esgota. O suntuoso excesso de compostos comestíveis e usáveis que a fotossíntese produz leva aos carniceiros e predadores, organismos que matam e comem ou limpam para sobreviver e crescer. (MARGULIS, 2002, p. 210-211).

A respeito do fluxo gerado a partir da energia solar e mantenedor da vida presente no planeta, pode-se afirmar: