Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0, localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3, em r. Na figura, O, O1 e O2 são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, ,  seus respectivos raios.

A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = , respectivamente, até o ponto Pn, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a

(UFRGS) Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, relativas às características dos organismos da classe Mammalia.

(     ) Um único osso na mandíbula inferior.

(     ) Membrana muscular que separa o tórax do abdômen.

(     ) Epiderme espessa e queratinizada.

(     ) Ácido úrico como principal produto de excreção.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

(PUC) Os conflitos entre o Estado de Israel e os países árabes no decorrer da segunda metade do século XX, entre outros desdobramentos, influenciaram na ampliação das fronteiras territoriais israelenses, frente ao que havia sido estabelecido, originalmente, em 1948. Sobre tais conflitos, podemos afirmar que:

I - no momento da criação do Estado de Israel, houve enfrentamentos militares entre o novo país e a Liga Árabe; a intermediação da ONU estabeleceu o controle da Cisjordânia pelo Governo da Jordânia e o da faixa de Gaza pelo Egito.

II - na Guerra de Suez (1956), desentendimentos entre o governo do Egito, que declarou a nacionalização do Canal de Suez, e o governo de Israel levaram esse último a controlar a península do Sinai, posteriormente desocupada em função de pressões soviéticas e norte-americanas.

III - na Guerra dos Seis Dias (1967), envolvendo Israel contra os governos do Egito, da Jordânia e da Síria, o Estado de Israel ocupou a Península do Sinai, a faixa de Gaza, a Cisjordânia e as Colinas de Golã.

IV - na Guerra do Yom Kippur (1973), o Estado de Israel, respondendo a ataques militares dos governos do Egito e da Síria, conseguiu manter o controle sobre as áreas ocupadas como resultado da Guerra dos Seis Dias.

Assinale a alternativa correta. 

Os hormônios atuam em rede na integração de diferentes órgãos e sistemas fisiológicos de um indivíduo. O estrogênio, por exemplo, além de determinar as características sexuais também induz o amadurecimento dos órgãos genitais e promove o ímpeto sexual. Esse hormônio é produzido principalmente pelo (a): 

 Se o historiador fosse construir a biografia de um jogador famoso, como o Pelé, que fontes históricas ele utilizaria?