(FUVEST 2006 1ª FASE) A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40^° com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente,

Obs: Dados da Estação:

Período aproximado: 90 minutos

Altura acima da Terra ≈ 350 km

Dados da Terra:

Circunferência no Equador ≈ 40 000 km   

Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período que esteve com o vazamento.

Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m³ , no momento em que parou o vazamento?

Os clamores da revolta e da destruição de Nínive, registrados na Bíblia, devem-se:

A salinidade da água é um fator fundamental para a sobrevivência dos peixes. A maioria deles vive em condições restritas de salinidade, embora existam espécies como o salmão, que consegue viver em ambientes que vão da água doce à água do mar. Há peixes que sobrevivem em concentrações salinas adversas, desde que estas não se afastem muito das originais. Considere um rio que tenha passado por um processo de salinização. Observe na tabela suas faixas de concentração de cloreto de sódio. 

Um aquário com 100 L de solução aquosa de NaCl com concentração igual a 2,1 g.L−1, será utilizado para criar peixes que vivem no trecho Z do rio. A fim de atingir a concentração mínima para a sobrevivência dos peixes, deverá ser acrescentado NaCl à solução, sem alteração de seu volume.

A massa de cloreto de sódio a ser adicionada, em quilogramas, é igual a:

(UECE) Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se Vⁿ = V . V^n-1. Com essa definição, para a matriz  pode-se afirmar corretamente que o valor do determinante da matriz y = V + V² + V³ + ... + V²⁰¹⁶ é igual a: