(IME) Seja  com a ∈ R. Sabe-se que det (A² – 2A – I) = 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

 Obs: det(x) denota o determinante da matriz X.

En la residencia de ancianos

Señor Editor:

Hoy han pasado cosas muy bonitas en la residencia de ancianos donde trabajo haciendo servicios voluntarios. Me ha tocado ir a la sala de los residentes para hacer estimulación cognitiva. Cuando las veo tan tristes y solas, esperando aquella mano amable que tomaba las suyas, el abrazo curador que solía brindarles, se me cae el alma al suelo. Aun así, con mi manojo de lápices y mis hojas he invitado a todo el mundo a mandar un arco iris de ánimo, de alianza con Dios después del diluvio... Han comenzado a hacer el arco iris tímidamente, pero luego han escrito mensajes preciosos para sus familiares. “José Antonio, estoy bien, cuídate”. “Estamos aquí, todos unidos”. Terminamos cantando canciones de Antonio Machín, canciones que evocaban tiempo de abrazos y besos.

Gracias, mis queridos residentes. Hoy una vez más habéis hecho que el salir a trabajar en este tiempo valga la pena.

María Santana Ortega

Barcelona

La Vanguardia, n. 49758 (adaptado).

Nesta carta,

“Não existe democracia racial efetiva, onde o intercâmbio entre indivíduos pertencentes a ‘raças’ distintas começa e termina no plano da tolerância convencionalizada. Esta pode satisfazer as exigências do bom-tom, de um discutível espírito cristão e da necessidade prática de ‘manter cada um no seu lugar’. Contudo, ela não aproxima realmente os homens senão na base da mera coexistência no mesmo espaço social e, onde isso chega a acontecer, da convivência restritiva, regulada por um código que consagra a desigualdade, disfarçando-a e justificando-a acima dos princípios de integração da ordem social democrática”.

Florestan Fernandes, 1960.

Florestan Fernandes se refere à ideia de “democracia racial” que, durante um período, foi considerada constitutiva da identidade nacional brasileira. Esta tese era caracterizada por:

Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta a seguir e as tabelas que apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.

Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão. Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível. Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é W_R e a da coroa é W_C. A razão  equivale a