(FUVEST 2006 1ª FASE)

(FUVEST 2006 1ª FASE) Na figura a seguir, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo á com a reta s. Se PQ = 2R, então cosα vale

2 $\sqrt{\smash[b]{2}}$ \sqrt{\smash[b]{2}}/3

$\sqrt{\smash[b]{2}}$ \sqrt{\smash[b]{2}}/6

$\sqrt{\smash[b]{2}}$ \sqrt{\smash[b]{2}}/3

$\sqrt{\smash[b]{2}}$ \sqrt{\smash[b]{2}}/2

3 $\sqrt{\smash[b]{3}}$ \sqrt{\smash[b]{3}}/5

Matemática | 3.3 Quadrática ou 2° Grau

O gráfico mostra, em percentuais, a evolução da taxa básica de juros de janeiro de 2012 a novembro de 2013.

A partir do mês de abril de 2013, o gráfico assemelha-se a uma função
Língua Portuguesa | 1.2 Percepção das Ideias do Texto

Autobiografia de José Saramago
Nasci numa família de camponeses sem terra, em Azinhaga, uma pequena povoação situada na província do Ribatejo, na margem direita do Rio Almonda, a uns cem quilômetros a nordeste de Lisboa. Meus pais chamavam-se José de Sousa e Maria da Piedade. José de Sousa teria sido também o meu nome se o funcionário do Registro Civil, por sua própria iniciativa, não lhe tivesse acrescentado a alcunha por que a família de meu pai era conhecida na aldeia: Saramago. (Cabe esclarecer que saramago é uma planta herbácea espontânea, cujas folhas, naqueles tempos, em épocas de carência, serviam como alimento na cozinha dos pobres.) Só aos sete anos, quando tive de apresentar na escola primária um documento de identificação, é que se veio a saber que o meu nome completo era José de Sousa Saramago… Não foi este, porém, o único problema de identidade com que fui fadado no berço. Embora tivesse vindo ao mundo no dia 16 de novembro de 1922, os meus documentos oficiais referem que nasci dois dias depois, a 18: foi graças a esta pequena fraude que a família escapou ao pagamento da multa por falta de declaração do nascimento no prazo legal.
Disponível em: www.josesaramago.org. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).
No texto, o autor discute o poder que os documentos oficiais exercem sobre a vida das pessoas. Qual fato torna isso evidente?
Matemática | 09. Probabilidade

Até o fim do Império, as mulheres eram tolhidas em seu acesso à escola. Já na década de 1930, o número de meninas e meninos nas instituições de ensino fica igual. Hoje, as mulheres são maioria em todos os níveis de ensino — do fundamental à pós-graduação. Veja a tabela a seguir:
Considerando os dados apresentados tem-se que, escolhida ao acaso uma brasileira com mais de 10 anos, a probabilidade de que ela possua oito anos ou mais de estudos é igual a:
Matemática | 2.2 Conjuntos Numéricos

(ENEM 2016 3º APLICAÇÃO)
Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6,associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias.As letras C, De U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição "nunca dez", ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente á esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.
Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1).
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes.O resultado está representado no ábaco da Figura 2.
De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,
Língua Portuguesa - Fundamental | 9.01 Tipologias Textuais

Texto base: Leia o folheto. Disponível em: <http://www.prefeitura.sp.gov.br/cidade/secretarias/upload/chamadas/cartaz_h1n1_-_trilingue_2_a3_curvas_baixa_1403645041.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2015.

Enunciado:
O folheto é um gênero textual que explora recursos multimodais (cores, imagens, tamanhos, formatos e espessuras de letras, por exemplo), a fim de informar o leitor a respeito de um tema relevante, apresentar ou vender determinado produto.

No folheto da prefeitura de São Paulo, busca-se conscientizar o leitor sobre os cuidados a serem tomados contra o vírus da gripe, tendo em vista os episódios envolvendo as chamadas Gripe Aviária e Gripe Suína. Esse folheto tem uma peculiaridade: está escrito em três idiomas (português, inglês e espanhol). Considerando o público-alvo do texto, infere-se que essa estratégia foi escolhida porque São Paulo

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