Explicaê

01

(FUVEST 2016 1ª FASE) Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, dL, e da Terra ao Sol, dS.

É possível estimar a medida do ângulo α, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente.

Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui-se que a razão dL/dS seria aproximadamente dada por

Desconsiderar opção Created with Sketch. Considerar opção Created with Sketch.
Desconsiderar opção Created with Sketch. Considerar opção Created with Sketch.
Desconsiderar opção Created with Sketch. Considerar opção Created with Sketch.
Desconsiderar opção Created with Sketch. Considerar opção Created with Sketch.
Desconsiderar opção Created with Sketch. Considerar opção Created with Sketch.