(FUVEST 2017 1° FASE) Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b.
Constituem dois inteiros positivos equivalentes:
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- Matemática | 1.06 Razão, Proporção e Regra de Três
Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1.000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1.000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1.000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?
- Física | B. Aplicações das Leis de Newton
Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de
- Língua Portuguesa | 1.01 Estrutura do Texto
O sol começa a descer por trás da vegetação da Ilha. da Restinga, na outra margem do rio Paraíba, colorindo. o céu de amarelo, laranja e lilás. Então se ouvem as primeiras notas do Bolero, do compositor francês Maurice Ravel, executadas pelo saxofonista Jurandy. E assim o pôr do sol da praia do Jacaré, em Cabedelo (Grande João Pessoa). Depois do Bolero, Jurandy toca Asa branca, de Luiz Gonzaga, e Meu sublime torrão, de Genival Macedo, espécie de hino não oficial da Paraíba.
PINHEIRO, A. Sol se põe embalado pelo Bolero de Ravel. Disponível em: http://tools.folha.com.br. Acesso em: 16 set. 2012 (adaptado).
A interpretação musical de Jurandy do Sax, codinome de José Jurandy Félix, apresenta um repertório caracterizado pela:
- História | 6.09 Primeira Guerra Mundial
Viver durante mais de oitenta anos no século XX foi uma lição natural a respeito da mutabilidade do poder político, dos impérios e das instituições. Presenciei o desaparecimento total dos impérios coloniais europeus, inclusive o do maior de todos. Vi grandes potências mundiais relegadas às divisões inferiores, vi o fim de um império que pretendia durar mil anos e o de uma potência revolucionária que esperava durar para sempre. Provavelmente não verei o fim do “século americano”, mas creio ser possível apostar que alguns leitores o verão.
Eric Hobsbawm. Tempos interessantes. São Paulo: Companhia das Letras, 2002, p. 450 (com adaptações).
Considerando o texto autobiográfico acima, escrito por um dos mais respeitados historiadores da contemporaneidade, julgue o item seguinte.
Ao fim da Primeira Guerra Mundial (1914-1918), algumas das antigas potências européias desapareceram ou perderam importância, a exemplo do que ocorreu com os impérios austrohúngaro e turco.
- Física | B. Aplicações das Leis de Newton
O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do aspirador.
A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa.
Considere sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em m/s2, equivale a: