(ENEM 2014 3º APLICAÇÃO)

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

Um spam é uma mensagem eletrônica, geralmente com fi ns publicitários, que são enviadas automaticamente por um programa. Suponha que o número N de spams enviados por um programa é dado em função do tempo t, em minutos, pela função  

Em 4 minutos de atividade, esse programa envia

Em um dia ensolarado, dois estudantes estão à beira de uma piscina onde observam as imagens de duas garrafas idênticas, uma em pé, fora da piscina, e outra em pé, dentro da piscina, imersa na água. A figura 1 corresponde ao objeto real, enquanto as possíveis imagens das garrafas estão numeradas de 2 a 6, conforme apresentado a seguir.

O par de figuras que representa as imagens das garrafas localizadas fora e dentro da água, conforme conjugada pelo dioptro água-ar, é, respectivamente:

Texto base: Leia o texto a seguir.   No fim da Segunda Guerra Mundial, os povos do oeste da Europa – que passavam por dificuldades em se governar e até em se alimentar – continuavam a comandar grande parte do mundo não europeu. Esse estranho paradoxo [...] teve péssimas conseqüências para muitas pessoas. Na Grã-Bretanha, França e Holanda, as colônias [...] tinham demonstrado seu valor material na referida guerra como provedoras de recursos nacionais de vital importância. Não fosse o acesso aos longínquos territórios [...] os britânicos e os franceses, de modo especial, ficariam em desvantagem ainda maior na luta contra a Alemanha e o Japão.   JUDT, Tony. Pós-guerra: uma história da Europa desde 1945. Rio de Janeiro: Objetiva, 2008. p. 286-287. (Fragmento)

Enunciado:

a) Qual é o paradoxo envolvendo os países europeus que foi evidenciado no fim da Segunda Guerra Mundial?

b) Analise a importância das colônias no continente africano para suas metrópoles na Europa durante as primeiras décadas do século XX.

 Texto base: Leia o texto a seguir.   A expressão francesa Belle Époque significa “bela época”, e representa um período de cultura cosmopolita na história da Europa. A época em que esta fase era comum foi marcada por transformações culturais intensas que demonstravam novas formas de pensar e viver. Considerada uma época de ouro, beleza, inovação e paz entre os países.   Disponível em: <http://www.estudopratico.com.br/belle-epoque/.>  Acesso em: 20 out. 2014.

Enunciado:

Com o advento da Grande Guerra (1914-1918), houve alterações desse estilo de vida, exemplo disso é