Eduarda estava estudando trigonometria com seu pai e conheceu uma das famosas fórmulas trigonométricas para a soma de arcos representada pela expressão

Em um dos seus exercícios, ela deveria resolver o valor da tg e pediu uma dica ao seu pai. Ele disse que ela  poderia usar a soma de dois dos seguintes ângulos notáveis , que resultasse exatamente no valor requerido e, assim, poderia calcular através da fórmula que acabara de conhecer.

Após alguns cálculos, Eduarda descobriu que a  era igual a:

(Ufpr) Considere o seguinte excerto:

O estudo objetivo e sistemático da sociedade e dos comportamentos humanos é um desenvolvimento relativamente recente, cujos primórdios datam de fins do século XVIII. Um desenvolvimento-chave foi o uso da ciência para compreender o mundo – a ascensão de uma abordagem científica ocasionou uma mudança radical na perspectiva e na sua compreensão. Uma após a outra, as explicações tradicionais e baseadas na religião foram suplantadas por tentativas de conhecimento racionais e críticas. [...] O cenário que dá origem à sociologia foi a série de mudanças radicais introduzidas pelas “duas grandes revoluções” da Europa dos séculos XVIII e XIX. [...] A ruptura com os modos de vida tradicionais desafiou os pensadores a desenvolverem uma compreensão tanto do mundo social como do natural. Os pioneiros da sociologia foram apanhados pelos acontecimentos que cercaram essas revoluções e tentaram compreender sua emergência e consequências potenciais.

(GIDDENS, Anthony. Sociologia. Porto Alegre: Artmed, 2005. p. 27-28.)

Quais são as revoluções a que Anthony Giddens faz referência? 

(PUC-RS) O polinômio p(x) = ax³ + bx² + cx, em R é divisível por (x – 1). Podemos afirmar que p(p(1)) é:

O trecho que você, candidato ou candidata, irá ler foi extraído da obra O Guarani, de autoria de José de Alencar. Leia atentamente o trecho do capítulo X – AO ALVORECER e, baseado no texto, responda à(s) questão(ões).

– ³Tu, senhora, zangada com Peri! Por quê?

– Porque ⁴Peri é ¹⁴mau e ingrato; em vez de ficar perto de sua senhora, vai caçar em risco de morrer! Disse a moça ¹⁵ressentida.

– ⁵Ceci desejou ver uma onça viva!

– Então não posso gracejar? Basta que eu deseje uma coisa para que tu corras atrás dela como um louco?

– ⁹Quando Ceci acha bonita uma flor, Peri não vai buscar? Perguntou o índio.

– Vai, sim.

– ¹⁰Quando Ceci ouve cantar o sofrê, Peri não o vai procurar?

– Que tem isso?

– ⁸Pois Ceci desejou ver uma onça, Peri a foi buscar.

Cecília não pôde reprimir um sorriso ouvindo esse silogismo rude, a que a linguagem singela e ¹concisa do índio dava uma certa poesia e originalidade.

¹¹Mas estava resolvida a conservar a sua severidade e ralhar com Peri por causa do susto que lhe havia feito na véspera.

– ²Isto não é razão, continuou ela; porventura ⁶um animal feroz é a mesma coisa que um pássaro, e apanha-se como uma flor?

– ⁷Tudo é o mesmo, desde que te causa prazer, senhora.

– ¹²Mas então, exclamou a menina com um assomo de impaciência, se eu te pedisse aquela nuvem?...

E apontou para os brancos vapores que passavam ainda envolvidos nas sombras ¹⁶pálidas da noite.

– Peri ia buscar.

– A nuvem? Perguntou a moça admirada.

– Sim, a nuvem.

Cecília pensou que o índio tinha perdido a cabeça; ele continuou:

– ¹³Somente como a ¹⁷nuvem não é da terra e o homem não pode tocá-la, Peri morria e ia pedir ao Senhor do céu a nuvem para dar a Ceci.

Estas palavras foram ditas com a simplicidade com que fala o coração. A menina, que um momento duvidara da razão de Peri, compreendeu toda a sublime abnegação, toda a delicadeza de sentimento dessa alma inculta.

A sua fingida severidade não pôde mais resistir; deixou pairar nos seus lábios um sorriso divino.

 ALENCAR, José de. O Guarani.

Na ref. 8, “Pois Ceci desejou ver uma onça, Peri a foi buscar.”, o termo em destaque é um pronome. O termo destacado também é um pronome na frase:

(PUCRJ) O parasitismo causado por helmintos é uma das maiores causas de endemias no Brasil. São exemplos de endemias causadas por esses parasitas