(UPF) Uma solução de ácido clorídrico HCl foi preparada em laboratório e apresentou um valor de pH de 1,0 Quais as concentrações, em mol/L de OH^- e Cl^-  respectivamente, nessa solução, a 25°C?

A elaboração de um programa de computadores consiste em fornecer uma série de comandos ao computador para que o mesmo execute uma determinada tarefa. Tais comandos devem ser dados em uma linguagem apropriada, chamada linguagem de programação. É comum que um programador, antes de digitar o programa propriamente dito, crie um algoritmo, ou seja, uma espécie de rascunho que contém a sequência de operações que o futuro programa deverá executar.

Um programador escreveu em um papel o seguinte algoritmo:

Passo 1: Dados iniciais

x0: valor da entrada

Passo 2: Faça x0 -1.

Passo 3: Se | x0 -1| = 6, então FIM.

Passo 4: Se |x0 -1| ≠ 6, então VOLTE AO PASSO 2 UTILIZANDO |x0 -1| COMO DADO DE ENTRADA.

Após a implementação do programa, foram feitos vários testes. Em um desses testes, verificou-se que o passo 2 foi repetido uma única vez, antes do programa terminar. O número de valores reais possíveis para o dado de entrada x0, nessas condições, é igual a

Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do vértice será

 Enchem-se, segundo vazões constantes e idênticas, dois reservatórios, um em forma de um cilindro circular reto e outro em forma de prisma reto de base quadrada, cujo lado da base tem a mesma medida do diâmetro da base do primeiro reservatório.

 O gráfico que representa a variação das alturas dos níveis da água do reservatório cilíndrico (h$_1$_1) e do reservatório em forma de prisma (h$_2$_2) em função do volume de água contido em cada um dos reservatórios (V ) estão melhor representados em:

 Analise a figura apresentada a seguir, na qual foram traçadas todas as diagonais de alguns polígonos regulares.

Existe polígono com 18 diagonais? Justifique sua resposta utilizando argumento matemático.