Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura. 

A escolha do bebedouro. In: Biotemas. V. 22, n°. 4, 2009 (adaptado).

Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?

(ITA) Considere as afirmações a seguir:

I. O lugar geométrico do ponto médio de um segmento AB, com comprimento I fixado, cujos extremos se deslocam livremente sobre os eixos coordenados é uma circunferência.

II. O lugar geométrico dos pontos (x, y) tais que 6x³ + x²y – xy² - 4x² - 2xy = 0 é um conjunto finito no plano cartesiano R².

III. Os pontos (2,3), (4, - 1) e (3,1) pertencem a uma circunferência.

Destas, é (são) verdadeira(s)

Beta HCG: o que o exame revela sobre a gravidez

O beta HCG consiste em uma fração do hormônio que recebeu o nome de gonadotrofina coriônica humana. [...] Ele atua na implantação do embrião, além de ter um papel preponderante na manutenção da gestação. Por se tratar do único hormônio exclusivo da gravidez, a presença dele na urina ou no sangue é capaz de revelar essa condição com elevado índice de acerto.

TOLEDO, A. Beta HCG: o que o exame revela sobre a gravidez. Crescer. Disponível em: https://revistacrescer.globo.com. Acesso em: 26 set. 2019 (adaptado).

No início de uma gestação, os níveis do hormônio HCG (medidos em μL/mL) podem ser modelados por meio da função exponencial ƒ(x) = a ⋅ b^x, em que x é o número de dias após a ovulação, e as constantes a e b são números positivos que variam conforme cada mulher. Considere que uma gestante coletou, a partir de seus exames médicos, os dados mostrados na tabela.

Para a função que descreve os níveis de HCG dessa gestante, o valor da constante b é

Em sua edição de julho de 2013, a revista Pesquisa FAPESP, sob o título Voo Verde, anuncia que, até 2050, os motores de avião deverão reduzir em 50% a emissão de dióxido de carbono, em relação às emissões consideradas normais em 2005. Embora ainda em fase de pesquisa, um dos caminhos tecnológicos para se atingir essa meta envolve a produção de bioquerosene a partir de caldo de cana-de-açúcar, com a utilização de uma levedura geneticamente modificada. Essas leveduras modificadas atuam no processo de fermentação, mas, ao invés de etanol, produzem a molécula conhecida como farneseno, fórmula molecular C₁₅H₂₄, cuja fórmula estrutural é fornecida a seguir. Para produzir o bioquerosene o farneseno é totalmente hidrogenado transformando-se em farnesano.

A produção de um mol de farnesano envolve o consumo de

A charge ironiza um problema recorrente nas áreas urbanas nos períodos de maior precipitação, cujas causas são intensificadas pela