(ITA) Seja A = (a_ij)_5x5 a matriz tal que a_ij = 2^i-1(2j – 1), 1 ≤ i,j ≤ 5. Considere as afirmações a seguir:

I. Os elementos de cada linha i formam uma progressão aritmética de razão 2ⁱ .

II. Os elementos de cada coluna j formam uma progressão geométrica de razão 2.

III. tr A é um número primo.

   1 - Apresente aos alunos esta imagem que ilustra muito bem o que seja a hachura:  

Forma de arte que combina elementos do teatro, das artes visuais e da música. Nesse sentido, a performance liga-se ao happening

  Disponível em: http://artemarcello.arteblog.com.br/r15614/Canetas-Nanquim-Descartaveis/. Acesso em: 03 set. 2013.  

  2 - A hachura consiste nesta técnica de colocar uma linha ao lado da outra e preencher sucessivamente o espaço do desenho com este movimento, inclusive realizando sobreposições do movimento – obedecendo da segunda camada em diante a inversão de seu sentido – se começou na diagonal, na segunda camada comece na vertical; na terceira, na horizontal, e assim por diante.  

  3 - Pode-se também com a hachura elaborar texturas diferenciadas a partir do modo como as linhas se apresentam uma ao lado da outra.  

  4 - Veja aqui um lindo exemplo de aplicação da hachura no desenho:  

  Disponível em: http://ateliedaestezinha.blogspot.com.br/2011/04/hachura.html. Acesso em: 03 set. 2013.   

   5 - Veja como a leveza do traço (conseguido quando desenhamos sem colocar força demasiada no lápis) é transferida para o desenho como um todo.  

  6 - Agora veja a diferença quando a textura é aplicada para elaborar uma textura:  

  Hachura Abstrata by Juliana Biz Alfredo. Disponível em: http://flickeflu.com/tags/hachura. Acesso em: 03 set. 2013.  

  7 - E aqui a combinação das duas coisas:  

  Disponível em: http://studioeureka.wordpress.com/2013/01/22/inspiracao-em-desenho-com-hachura/. Acesso em: 03 set. 2013.   

   8 - Agora é propor aos alunos que realizem a mesma sequência de desenhos contida aqui nesta atividade:  

              8.1 - Realizar numa folha diferentes tipos de hachura.  

              8.2 - Compor uma imagem abstrata com texturas elaboradas com hachura.  

              8.3 - Realizar um desenho aplicando as duas possibilidades.  

  9 - O desenho a ser feito não precisa obedecer à complexidade do desenho apresentado no item 7. Pode ser uma simples fruta ou objeto. Vale muito pelo exercício e pela observação da luz e da sombra sobre o mesmo, ou seja, onde deverá haver mais hachura e onde deverá haver menos. Para isto, antes de iniciar o desenho, chame a atenção dos alunos para as partes mais iluminadas do objeto e para aquelas em que há menos luz.  

  10 - Oriente os alunos sobre a importância de começar traçando o desenho bem leve e, gradativamente, preencher a forma com traçados mais escuros. Dessa forma, o desenho ganha em qualidade e acabamento, sem contar o capricho!  

  Observações:  

  1 - Curiosidade importante!!!  

  O lápis grafite obedece a uma graduação de dureza e cor:  

  Disponível em: http://www.faber-castell.com.br/54340/Curiosidades/Curiosidades/Como-a-dureza-da-mina-grafite-expressa/fcv2_index.aspx. Acesso em: 03 set. 2013.   

  Lápis H: Nessa graduação, o grafite é mais duro. O H vem de hard, do inglês, que quer dizer duro.  

  Lápis B: Nessa graduação, o grafite é mais macio, o B vem de black, preto, pois o grafite, por ser mais macio, deixa o traço mais escuro.  

  Nesses dois casos, o número que segue a letra, por exemplo, 2H ou 6B, é o índice diferenciador do grau da dureza ou maciez do grafite do lápis.  

  Para os lápis que apresentam a letra H, quanto maior o número ao lado do H, maior a dureza do grafite, ou seja, mais esforço será necessário para fazer o traço.  

  Para os lápis que apresentam a letra B, quanto maior o número ao lado do B, mais macio é o grafite.  

  O lápis F, de for fine point, apresenta um grafite que permite manter a ponta do lápis fina por mais tempo.  

  Quanto ao lápis HB, o HB vem de hard/brand, dureza média; é o lápis normalmente usado para escrita.  

  Existe outra escala de 0 a 5 usada para numerar os lápis para escrita, sendo 0 (zero) o lápis mais macio. Nessa escala, o 2 corresponde ao HB. Por isso, quando compramos um lápis para escrita na papelaria, ele vem com o número 2.  

    (Disponível em: http://www.dayanafonseca.com/2009/12/graduacoes-de-grafite.html. Acesso em: 03 set. 2013).  

(UNEMAT) Maria possui a anomalia genética autossômica recessiva chamada galactosemia. Indivíduos galactosêmicos apresentam, entre outras manifestações, a incapacidade de degradar a lactose existente no leite. Maria casou-se com João, homem normal, cujo pai era galactosêmico.

Este casal teve dois filhos do sexo masculino e normais. Maria está grávida da terceira criança e quer saber qual a probabilidade desta criança ser do sexo feminino e ter a galactosemia.

Assinale a alternativa correta.

(UFSJ) No início deste século, com a finalidade de possibilitar o crescimento da população de veados no planalto de Kaibab, no Arizona (EUA), moveu-se uma caçada impiedosa aos seus predadores - pumas, coiotes e lobos. No gráfico a seguir, a linha cheia indica o crescimento real da população de veados, no período de 1905 a 1940; a linha pontilhada indica a expectativa quanto ao crescimento da população de veados, nesse mesmo período, caso o homem não tivesse interferido em Kaibab.

Para explicar o fenômeno que ocorreu com a população de veados após a interferência do homem, um estudante elaborou as seguintes hipóteses e/ou conclusões:

I. lobos, pumas e coiotes não eram, certamente, os únicos e mais vorazes predadores dos veados; quando estes predadores, até então despercebidos, foram favorecidos pela eliminação de seus competidores, aumentaram numericamente e quase dizimaram a população de veados.

II. a falta de alimentos representou para os veados um mal menor que a predação.

III. ainda que a atuação dos predadores pudesse representar a morte para muitos veados, a predação demonstrou-se um fator positivo para o equilíbrio dinâmico e sobrevivência da população como um todo.

IV. a morte dos predadores acabou por permitir um crescimento exagerado da população de veados, isto levou à degradação excessiva das pastagens, tanto pelo consumo excessivo como pelo seu pisoteamento.

O estudante acertou se indicou as alternativas:

(IFCE) Uma esfera de aço tem volume de 1000 cm³ em uma temperatura de 20°C. Este material possui um coeficiente de dilatação linear médio de 1,2 x 10^-5 °C^-1. A esfera é aquecida até 220°C.

Nestas condições, a dilatação sofrida pela esfera após o aquecimento, em cm³, é