Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma distância  de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a distância d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta.

A figura a seguir ilustra dois satélites, 1 e 2 que orbitam um planeta de massa M em trajetórias circulares e concêntricas, de raios R1 e R2 respectivamente.

Sabendo que o planeta ocupa o centro das trajetórias e que a distância mínima e máxima entre os satélites durante seu movimento é proporcional à razão 4/5 é CORRETO afirmar que a razão entre os módulos de suas velocidades tangenciais V1/V2 é igual a:

(FUVEST 2018 1ª FASE) Neste texto, o autor descreve o fascínio que as descobertas em Química exerciam sobre ele, durante sua infância.

Eu adorava Química em parte por ela ser uma ciência de transformações, de inúmeros compostos baseados em algumas dúzias de elementos,

eles próprios fixos, invariáveis e eternos. A noção de estabilidade e de invariabilidade dos elementos era psicologicamente crucial para mim, pois eu os via como pontos

5 fixos, como âncoras em um mundo instável. Mas agora, com a radioatividade, chegavam transformações

das mais incríveis.

(...)

A radioatividade não alterava as realidades da Química ou a noção de elementos;

não abalava a ideia de sua

10 estabilidade e identidade. O que ela fazia era aludir a

duas esferas no átomo – uma

esfera relativamente superficial e acessível, que governava a

reatividade e a combinação química, e uma esfera mais profunda, inacessível a todos os agentes

químicos e físicos usuais e suas energias relativamente

15 pequenas, onde qualquer mudança produzia uma alteração fundamental de identidade.

Oliver Sacks, Tio Tungstênio: Memórias de uma infância química.

De acordo com o autor,

 Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

 

(Foto: Reprodução/Enem)

  Considere:

 Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de:

(PUC-PR) Leia o fragmento a seguir, extraído do Discurso sobre a origem e os fundamentos da desigualdade entre os homens, de Rousseau:

“É do homem que devo falar, e a questão que examino me indica que vou falar a homens, pois não se propõem questões semelhantes quando se teme honrar a verdade. Defenderei, pois, com confiança a causa da humanidade perante os sábios que a isso me convidam e não ficarei descontente comigo mesmo se me tornar digno de meu assunto e de meus juízes”.

ROUSSEAU, Jean-Jacques. Discurso sobre a origem e os fundamentos da desigualdade entre os homens. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p.159.

A partir da teoria contratualista de Rousseau, assinale a alternativa que representa aquilo que o filósofo de Genebra pretende defender na obra.