A raiz da equação x – 3(x-1) = x/3 + 2 é igual a:

(FUVEST 2009 1ª FASE) A obtenção de água doce de boa qualidade está se tornando cada vez mais difícil devido ao adensamento populacional, às mudanças climáticas, à expansão da atividade industrial e à poluição. A água, uma vez captada, precisa ser purificada, o que é feito nas estações de tratamento. Um esquema do processo de purificação é:

em que as etapas B, D e F são:

B - adição de sulfato de alumínio e óxido de cálcio,

D - filtração em areia,

F - fluoretação.

Assim sendo, as etapas A, C e E devem ser, respectivamente,

(UDESC) Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada para testes de dilatação térmica. Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a figura abaixo.

O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200°C é correto afirmar que: 

(IFCE) O anjo Rafael

Machado de Assis

Cansado da vida, descrente dos homens, desconfiado das mulheres e aborrecido dos credores, ¹o dr. Antero da Silva determinou um dia despedir-se deste mundo.

Era pena. O dr. Antero contava trinta anos, tinha saúde, e podia, se quisesse, fazer uma bonita carreira. Verdade é que para isso fora necessário proceder a uma completa reforma dos seus costumes. Entendia, porém, o nosso herói que o defeito não estava em si, mas nos outros; cada pedido de um credor inspirava-lhe uma apóstrofe contra a sociedade; julgava conhecer os homens, por ter tratado até então com alguns bonecos sem consciência; pretendia conhecer as mulheres, quando apenas havia praticado com meia dúzia de regateiras do amor.

O caso é que o nosso herói determinou matar-se, e para isso foi à casa da viúva Laport, comprou uma pistola e entrou em casa, que era à rua da Misericórdia.

Davam então quatro horas da tarde.

O dr. Antero disse ao criado que pusesse o jantar na mesa.

– A viagem é longa, disse ele consigo, e eu não sei se há hotéis no caminho.

Jantou com efeito, tão tranquilo como se tivesse de ir dormir a sesta e não o último sono. ²O próprio criado reparou que o amo estava nesse dia mais folgazão que nunca. Conversaram alegremente durante todo o jantar. No fim dele, quando o criado lhe trouxe o café, Antero proferiu paternalmente as seguintes palavras:

³– Pedro, tira de minha gaveta uns cinquenta mil-réis que lá estão, são teus. Vai passar a noite fora e não voltes antes da madrugada.

– Obrigado, meu senhor, respondeu Pedro.

– Vai.

 Pedro apressou-se a executar a ordem do amo.

O dr. Antero foi para a sala, estendeu-se no divã, abriu um volume do Dicionário filosófico e começou a ler.

Já então declinava a tarde e aproximava-se a noite. A leitura do dr. Antero não podia ser longa. Efetivamente daí a algum tempo levantou-se o nosso herói e fechou o livro.

Uma fresca brisa penetrava na sala e anunciava uma agradável noite. Corria então o inverno, aquele benigno inverno que os fluminenses têm a ventura de conhecer e agradecer ao céu.

⁴O dr. Antero acendeu uma vela e sentou-se à mesa para escrever. ⁵Não tinha parentes, nem amigos a quem deixar carta; entretanto, não queria sair deste mundo sem dizer a respeito dele a sua última palavra. Travou da pena e escreveu as seguintes linhas:

Quando um homem, perdido no mato, vê-se cercado de animais ferozes e traiçoeiros, procura fugir se pode. De ordinário a fuga é impossível. Mas estes animais meus semelhantes tão traiçoeiros e ferozes como os outros, tiveram a inépcia de inventar uma arma, mediante a qual um transviado facilmente lhes escapa das unhas.

É justamente o que vou fazer.

Tenho ao pé de mim uma pistola, pólvora e bala; com estes três elementos reduzirei a minha vida ao nada. Não levo nem deixo saudades. Morro por estar enjoado da vida e por ter certa curiosidade da morte.

Provavelmente, quando a polícia descobrir o meu cadáver, os jornais escreverão a notícia do acontecimento, e um ou outro fará a esse respeito considerações filosóficas. Importam-me bem pouco as tais considerações.

Se me é lícito ter uma última vontade, quero que estas linhas sejam publicadas no Jornal do Commercio. Os rimadores de ocasião encontrarão assunto para algumas estrofes.

O dr. Antero releu o que tinha escrito, corrigiu em alguns lugares a pontuação, fechou o papel em forma de carta, e pôs-lhe este sobrescrito: Ao mundo.

Depois carregou a arma; e, para rematar a vida com um traço de impiedade, a bucha que meteu no cano da pistola foi uma folha do Evangelho de S. João.

Era noite fechada. O dr. Antero chegou-se à janela, respirou um pouco, olhou para o céu, e disse às estrelas:

– Até já.

E saindo da janela acrescentou mentalmente:

– Pobres estrelas! Eu bem quisera lá ir, mas com certeza hão de impedir-me os vermes da terra. Estou aqui, e estou feito um punhado de pó. É bem possível que no futuro século sirva este meu invólucro para macadamizar a rua do Ouvidor. Antes isso; ao menos terei o prazer de ser pisado por alguns pés bonitos.

Ao mesmo tempo que fazia estas reflexões, lançava mão da pistola, e olhava para ela com certo orgulho.

⁶– Aqui está a chave que me vai abrir a porta deste cárcere, disse ele.

⁷Depois sentou-se numa cadeira de braços, pôs as pernas sobre a mesa, à americana, firmou os cotovelos, e segurando a pistola com ambas as mãos, meteu o cano entre os dentes.

Já ia disparar o tiro, quando ouviu três pancadinhas à porta. Involuntariamente levantou a cabeça. Depois de um curto silêncio repetiram-se as pancadinhas. O rapaz não esperava ninguém, e era-lhe indiferente falar a quem quer que fosse. Contudo, por maior que seja a tranquilidade de um homem quando resolve abandonar a vida, é-lhe sempre agradável achar um pretexto para prolongá-la um pouco mais.

O dr. Antero pôs a pistola sobre a mesa e foi abrir a porta.

No fragmento “Depois sentou-se numa cadeira de braços, pôs as pernas sobre a mesa, à americana, firmou os cotovelos, e segurando a pistola com ambas as mãos, meteu o cano entre os dentes” (referência 7), na expressão em negrito deve-se usar crase porque:

(ESC. NAVAL) A equação  com  possui como solução o volume de uma pirâmide com base hexagonal de lado  e altura  Sendo assim, é correto afirmar que o valor de  é igual a: