Em um plano, munido do referencial cartesiano usual, seja A o ponto de interseção das retas 3x + y + 4 = 0 e 2x – 5y + 14 = 0. Se os pontos B e C são respectivamente as interseções de cada uma destas retas com o eixo-x, então, a área do triângulo ABC, é igual a

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.

Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas. 

Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes. 

A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

 Leia atentamente as informações fornecidas no seguinte texto.

COMO FUNCIONAM OS REPELENTES DE INSETOS?

Eles fazem com que os insetos, principalmente os mosquitos, não encontrem a gente. Para isso, os repelentes usam substâncias que têm a capacidade de entupir os microscópicos poros das antenas desses bichinhos quando eles se aproximam de nós. É que os mosquitos usam as antenas para cheirar as coisas e saber onde elas estão. Como nós respiramos e transpiramos o tempo todo, não paramos de soltar cheiros que atraem os insetos. Com o repelente, parte desse mecanismo das antenas fica fora de ação. E o bicho fica sem saber onde picar. Tudo isso parece bem simples, mas a eficiência dos repelentes ainda enfrenta alguns problemas. Primeiro: o corpo solta 340 substâncias químicas e ninguém tem certeza sobre quais atraem os insetos. Segundo: há 2 500 espécies de mosquitos e não há repelente que consiga atrapalhar as antenas de todos. Por isso não existe um produto totalmente eficaz. Mas há substâncias razoáveis, que enfrentam bem pelo menos os insetos mais comuns.

A melhor é uma chamada DEET, que está em quase todos os repelentes que a gente encontra por aí. Essa substância artificial foi patenteada pelas Forças Armadas dos Estados Unidos em 1946, após ter sido criada para proteger os soldados de picadas. Pouco depois, em 1957, os repelentes com DEET passaram a ser vendidos para todo o mundo. Eles costumam proteger o corpo por 2 a 8 horas e geralmente só são tóxicos em casos de uso exagerado. Também há repelentes feitos com substâncias naturais, como os de óleo de citronela, essência extraída de uma plantinha. Eles têm o mesmo princípio de ação do DEET e agradam às pessoas que não gostam de produtos artificiais. O problema é que são menos eficazes ainda, funcionando por 2 horas no máximo.

  Disponível em <http://mundoestranho.abril.com.br/ciencia/pergunta_286306.shtml> Acesso em 10/11/2009

Ao usar repelentes com DEET o corpo fica protegido por um período de tempo. Complete a tabela registrando os horários pedidos nos relógios.

(EPCAR) Em 1855, o cacique Seattle, da tribo Suquamish, do Estado de Washington, enviou esta carta ao presidente dos Estados Unidos (Francis Pierce), depois de o Governo haver dado a entender que pretendia comprar o território ocupado por aqueles índios. Faz mais de um século e meio. Mas o desabafo do cacique tem uma incrível atualidade.

“(...) De uma coisa sabemos, que o homem branco ¹talvez venha a um dia descobrir: ²o nosso Deus é o mesmo Deus. ³Julga, talvez, que pode ser dono Dele da mesma maneira como deseja possuir a nossa terra. Mas não pode. Ele é Deus de todos. E quer bem da mesma maneira ao homem vermelho como ao branco. A terra é amada por Ele. Causar dano à terra é demonstrar desprezo pelo Criador. O homem branco também vai desaparecer, ⁴talvez mais depressa do que as outras raças. ⁵Continua sujando a sua própria cama e há de morrer, uma noite, sufocado nos seus próprios dejetos. Depois de abatido o último bisão e domados todos os cavalos selvagens, ⁶quando as matas misteriosas federem à gente, quando as colinas escarpadas se encherem de fios que falam, onde ficarão então os sertões? Terão acabado. E as águias? Terão ido embora. Restará dar adeus à andorinha da torre e à caça; ⁷o fim da vida e o começo da luta pela sobrevivência. (...)

⁸Talvez compreendêssemos com que sonha o homem branco se soubéssemos quais as esperanças transmite a seus filhos nas longas noites de inverno, quais visões do futuro oferecem para que possam ser formados os desejos do dia de amanhã. Mas nós somos selvagens. Os sonhos do homem branco são ocultos para nós. E por serem ocultos temos que escolher o nosso próprio caminho. Se consentirmos na venda é para garantir as reservas que nos prometeste. Lá talvez possamos viver os nossos últimos dias como desejamos. Depois que o último homem vermelho tiver partido e a sua lembrança não passar da sombra de uma nuvem a pairar acima das pradarias, a alma do meu povo continuará a viver nestas florestas e praias, ⁹porque nós as amamos como um recém-nascido ama o bater do coração de sua mãe. Se te vendermos a nossa terra, ama-a como nós a amávamos. ¹⁰Protege-a como nós a protegíamos. Nunca esqueça como era a terra quando dela tomou posse. E com toda a sua força, o seu poder, e todo o seu coração, ¹¹conserva-a para os seus filhos, e ama-a como Deus nos ama a todos. Uma coisa sabemos: o nosso Deus é o mesmo Deus. Esta terra é querida por Ele. Nem mesmo o homem branco pode evitar o nosso destino comum.”

www.culturabrasil.pro.br/seattle1.htm. Acesso em 16/04/2016. 

Assinale a alternativa cuja análise está correta:

A história de João Felpuldo diz que, entre outras felpuldices, João não tomava banho, não cortava as unhas e nem os cabelos. Limpar machucado, nem pensar, ardia muito. E, por isso, João Felpuldo vive recebendo conselhos de pessoas.

Qual conselho dado a João Felpuldo ajuda na manutenção de um corpo saudável?