(UEMG) Dadas as equações de reta r : x + y – 6 = 0 e s: 2x – y = 0 em um dado plano cartesiano de centro O. As retas r e s são concorrentes no ponto P e a reta r intercepta o eixo das abscissas no ponto Q. O volume do sólido formado pela rotação da figura plana formada pelos pontos QPQ em torno do lado OQ é: (use π ≡3)

Antes da geração do céu, teremos que rever a natureza do fogo, do ar, da água e da terra.

Primeiro, em relação àquilo a que chamamos água, quando congela, parece-nos estar a olhar para algo que se tornou  pedra  ou  terra,  mas  quando  derrete  e se dispersa, esta torna-se bafo e ar; o ar,  quando     é queimado, torna-se fogo; e, inversamente, o fogo, quando se contrai e se extingue, regressa à forma do ar; o ar, novamente concentrado e contraído, torna-se nuvem e nevoeiro, mas, a partir destes estados, se for ainda mais comprimido, torna-se água corrente, e de água torna-se novamente terra e pedras; e deste modo, como nos parece, dão geração uns aos outros de forma cíclica.

PlATÃO, Timeu (c. 360 a.C.).

Buscando compreender a diversidade de formas e substâncias que vemos no mundo, diversas culturas da Antiguidade elaboraram a noção de “quatro elementos” fundamentais, que seriam terra, água, ar e fogo. Essa visão de mundo prevaleceu até o início da Era Moderna, quando foi suplantada diante das descobertas da química e da física.

PlATÃO. Timeu-Crítias. Coimbra: CECh, 2011.

Do ponto de vista da ciência moderna, a descrição dos “quatro elementos” feita por Platão corresponde ao conceito de:

A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.

A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados:

(PUC-SP) Um veículo percorre a distância entre duas cidades de tal forma que, quando percorre a primeira metade desse trajeto com velocidade constante e igual a 15m/s gasta 2h a mais do que quando o percorre, também com velocidade constante e igual a 25m/s. A segunda metade desse trajeto é sempre percorrido com velocidade constante e igual à média aritmética das duas velocidades anteriores. Nestas condições, quando o veículo percorrer a primeira metade do trajeto com velocidade constante de 25 m/s a velocidade média, em km/h,  ao longo de todo o trajeto, a distância, em km entre as cidades e o tempo gasto, em h, na primeira metade do trajeto quando a velocidade vale 15m/s valem, respectivamente,

Nas regras de etiqueta, a linguagem coloquial promove maior proximidade do leitor com o texto. Um recurso para a produção desse efeito constitui um desvio à variedade padrão da língua portuguesa.

Trata-se do uso: