No primeiro dia do outono, uma árvore começa a desfolhar de modo que, a cada dia, ela perde 10% das suas folhas restantes. Considere que, antes da desfolhagem, uma pessoa tenha escolhido, ao acaso, uma folha dessa árvore, e que, ao final do primeiro dia de outono, a árvore tenha perdido 10% de suas folhas.

A probabilidade de a folha escolhida ainda estar na árvore ao final do quarto dia, depois do início do outono, é de

(CFTMG) Os mamíferos aquáticos marinhos podem ficar submersos por muito tempo, devido a várias adaptações do sistema respiratório e circulatório. A baleia cachalote, por exemplo, pode ficar submersa por mais de uma hora. Quando o animal está na superfície, o ar entra pelo orifício respiratório, e, assim que mergulha, o orifício é fechado, evitando que o animal se afogue. Algumas espécies conseguem aproveitar quase todo o ar inalado e nos cetáceos (baleias e golfinhos) o sangue é mais escuro que o sangue humano.

Disponível em: http://noticias.uol.com.br/ (Adaptado). Acesso em: 08 set. 2015.

O aproveitamento citado só é possível devido

 Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.

YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematizationof nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)

Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em 10,0s. Adotando v2(raiz de dois) como sendo igual a 1,4 e  π igual a 3, é correto afirmar:

(CFTMG) A figura abaixo é plana e composta por dois trapézios isósceles e um losango.

O comprimento da base maior do trapézio ABCD é igual ao da base menor do trapézio EFGH, que vale 2x e, a base maior de cada trapézio é o dobro da base menor, e o lado EF do losango vale y. O perímetro da figura dada, expresso em função de x e y, é: