Duas bolas, 1 e 2, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola 1, de massa M₁ =2 kg  move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade  v1 = 1 m/s A bola 2, de massa  m₂ =1 kg move-se com ângulo de 60° com o eixo x, com velocidade v₂= 2 m/s Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre as bolas e o piso rugoso é 0,10 e a aceleração gravitacional é  g= 10 m/s². Ao colidirem, permanecem unidas após o choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distância percorrida, em metros, pelo conjunto bola 1 e bola 2 até parar é igual a:

Reclame

se o mundo não vai bem  

a seus olhos, use lentes  

... ou transforme o mundo.  

ótica olho vivo  

agradece a preferência.  

CHACAL. Disponível em: www.escritas.org. Acesso em: 14 ago. 2014.

Os gêneros podem ser híbridos, mesclando características de diferentes composições textuais que circulam socialmente. Nesse poema, o autor preservou, do gênero publicitário, a seguinte característica:

(FUVEST 2008 1ª FASE)

Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Polo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de

 Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autos semelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autos semelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

• Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é:

Feitas as contas, a historiografia tradicional do bandeirantismo errou na proposição secundária (as bandeiras caçavam índios para vendê-los no Norte), mas acertou na principal (as bandeiras foram originadas pela quebra do tráfico atlântico): os anos 1625-50 configuram, incontestavelmente, um período de “fome de cativos”.

(Luiz Felipe de Alencastro, O trato do viventes. p. 198-9)

Esse “período de ‘fome de cativos’” relacionou-se