A figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear

Sabendo que as posições dos centros dos dentes destacados em cinza nessa arcada são modeladas nesse plano por meio da função quadrática y = ax2 + bx + c, então a + b + c é igual a:

A figura mostra esquematicamente uma montagem utilizada em aulas práticas de física para o estudo de ondas estacionárias em cordas. Um gerador de sinal elétrico faz com que um oscilador mecânico produza ondas em uma corda tracionada por uma massa suspensa. A amplitude de oscilação do eixo do oscilador é independente da frequência e muito menor que a altura dos fusos. A roldana é considerada ideal.

Sobre esse experimento, analise as seguintes afirmativas:

I. Se a distância entre o oscilador e a roldana for reduzida, a frequência para se obter uma onda estacionária de mesmo número de fusos (ventres) que o mostrado na figura será maior e o comprimento de onda será menor.

II. Se a massa suspensa for aumentada, o comprimento de onda do harmônico mostrado não é alterado e a frequência de ressonância será maior.

III. Se a frequência do quarto harmônico for 600 Hz a do quinto harmônico será 750 Hz

IV. Todos os pontos da corda vibram com a mesma frequência e velocidade transversal.

V. A velocidade do deslocamento transversal de um ponto da corda será máxima nas posições de cristas e vales.

Com relação às afirmativas, assinale a alternativa CORRETA:

 A riqueza que fez de Manaus uma cidade cosmopolita foi gerada por uma árvore da floresta, a seringueira. No final do século XIX, a borracha, flexível e à prova-d’água, causou furor em um mundo em plena expansão industrial, mas acostumado a lidar apenas com madeira e ferro. O látex, suco que emana da seringueira e é a matriz da borracha, respondia em 1920 por um quarto de todas as exportações brasileiras e saía da Amazônia em barcos a vapor direto para a Europa e os Estados Unidos, onde fábricas produziam de espartilho a mola para porta e zepelins.

National Geographic, n. 143, fev. 2012 (adaptado).

A atividade econômica mencionada no texto propiciou ao Brasil e à Europa desempenhar, respectivamente, os papéis de

“Não existe democracia racial efetiva, onde o intercâmbio entre indivíduos pertencentes a ‘raças’ distintas começa e termina no plano da tolerância convencionalizada. Esta pode satisfazer as exigências do bom-tom, de um discutível espírito cristão e da necessidade prática de ‘manter cada um no seu lugar’. Contudo, ela não aproxima realmente os homens senão na base da mera coexistência no mesmo espaço social e, onde isso chega a acontecer, da convivência restritiva, regulada por um código que consagra a desigualdade, disfarçando-a e justificando-a acima dos princípios de integração da ordem social democrática”.

Florestan Fernandes, 1960.

Florestan Fernandes se refere à ideia de “democracia racial” que, durante um período, foi considerada constitutiva da identidade nacional brasileira. Esta tese era caracterizada por:

Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma distância  de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a distância d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta.