Um esmeril é um instrumento utilizado para afiar facas e utensílios domésticos de modo geral. O formato mais conhecido é de um disco que gira a uma alta velocidade, afiando rapidamente as lâminas.  Certo disco de esmeril tem 35 cm de diâmetro e 3 cm de espessura. O fabricante dessa peça afirma que, a cada quilômetro de lâmina afiada, considerando as várias passagens da lâmina pelo esmeril, o disco se desgasta, diminuindo seu raio em 1 cm. No centro do disco, há uma peça circular com 5 cm de diâmetro que serve como base de encaixe para o esmeril.

Considere π = 3.

Ao retirar a peça de encaixe após afiar meia centena de milhar de facas com lâminas de 20 cm, o volume restante do disco é

(FUVEST 2011 1ª FASE) Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento, anota-se o número obtido na face superior do dado, formando-se uma sequência (a, b, c). Qual é a probabilidade de que b seja sucessor de a ou que c seja sucessor de b?

(UEFS)

A figura representa o esquema simplificado de um holofote, construído com dois espelhos esféricos côncavos associados, para obter um feixe paralelo de luz cilíndrico com alta eficiência no aproveitamento da luz emitida por um pequeno filamento aquecido de uma lâmpada.

Considerando-se que os espelhos obedecem às condições de Gauss e sabendo-se que f₁ e f₂ são, respectivamente, as distâncias focais dos espelhos 1 e 2, é correto afirmar:

(UFG) A amônia é matéria-prima para a fabricação de fertilizantes como a ureia (CON₂H₄), o sulfato de amônio [(NH₄)₂ SO₄)] e o fosfato de amônio [(NH₄)₂ PO₄)]. A reação de formação da amônia se processa em duas etapas, conforme equações químicas fornecidas abaixo.

N_2(g) + 2H2_(g) -> N₂H_4(g)      (1) lenta

N₂H_4(g) + H_2(g) -> 2 NH_3(g)   (2) rápida

Dessa forma, a velocidade da equação global N_2(g) + 3H_2(g) -> 2NH_3(g) é dada pela seguinte expressão:

(UNICAMP) O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias. Os corais, espalhados por grande extensão de regiões tropicais dos oceanos e mares do globo terrestre, formam os recifes ou bancos de corais e vivem em simbiose com alguns tipos de algas. No caso do acidente no Golfo do México, o risco para os corais se deve