Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para cima.

Na Figura a seguir, o vetor indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute)

Abaixo estão indicados quatro vetores _{sendo o vetor nulo:}

Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são em módulo:

Abaixo são apresentados termos gerais que definem cinco sequências de números reais, para n ϵ N.

a_n  = 80 . (24)ⁿ

b_n  = 80 . (1,30)ⁿ

c_n  = 80 . (0,30)ⁿ

d_n  = 80 + 24 . n

e_n  = 80 . (2,4) . n

Um dos termos gerais apresentados acima indica o valor devido n meses após a tomada de um empréstimo de R$ 80,00, calculado após a incidência de uma taxa mensal de juros simples de 30% sobre o valor do empréstimo. Esse termo geral é

No estudo dos materiais utilizados para a restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras características o coeficiente de dilatação térmica. Se utilizarmos um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado, poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua quebra. Neste caso, para que a restauração seja considerada ideal, o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deverá ser: 

(Bahiana) As palmas forrageiras são espécies de cactos típicos do sertão nordestino. Essas plantas, adaptadas à seca e ricas em água, têm sido cultivadas no sertão e são utilizadas na alimentação de animais e de humanos. A sobrevivência de vegetais em ambientes áridos depende de uma série de características anatômicas e fisiológicas.

Considerando-se essas características e a relação das plantas com a água, é correto afirmar:

(UDESC) Segundo o historiador Eric Hobsbawn, a Revolução Industrial “sob qualquer aspecto [este] foi provavelmente o mais importante acontecimento na história do mundo, pelo menos desde a invenção da agricultura e das cidades. E foi iniciado pela Grã-Bretanha”.

HOBSBAWN, Eric. A Era das Revoluções – 1789-1848. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1977, p. 45.

Com relação ao excerto acima, assinale a alternativa incorreta.