(FUVEST 2017 1ª FASE) Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré-cambriano, funcionou na região de Oklo, África, durante centenas de milhares de anos, um reator nuclear natural, tendo como combustível um isótopo do urânio. Para que tal reator nuclear natural pudesse funcionar, seria necessário que a razão entre a quantidade do isótopo físsil (²³⁵U) e a do urânio ²³⁸U fosse cerca de 3%. Esse é o enriquecimento utilizado na maioria dos reatores nucleares, refrigerados a água, desenvolvidos pelo homem.

O ²³⁵U decai mais rapidamente que o ²³⁸U; na Terra, atualmente, a fração do isótopo ²³⁵U, em relação ao ²³⁸U, é cerca de 0,7%. Com base nessas informações e nos dados fornecidos, pode-se estimar que o reator natural tenha estado em operação há

Note e adote:

•  M(t) = M(0) x 10^-ʎt; M(t) é a massa de um isótopo radioativo no instante t.
•  ʎ descreve a probabilidade de desintegração por unidade de tempo.
•  Para o ²³⁸U, ʎ₂₃₈ ≈ 0,8 x 10 0,8 x 10^-10 ano^-1.
•  Para o ²³⁵U, ʎ₂₃₅ ≈ 4,0 x 10 4,0 x 10^-10 ano^-1.
•  Log₁₀ (0,23) ≈ - 0,64.
  

(UNIRIO) Em 1936, Alexander Oparin propõe uma nova explicação para a origem da vida. Sua hipótese se resume nos seguintes passos descritos no esquema que se segue.

Pela teoria de Oparin, os primeiros seres surgidos na Terra teriam sido

Um aluno do Colégio Ralin está arrecadando recursos para participar do campeonato nordestino de natação que ocorrerá esse ano na cidade de Fortaleza. Uma das maneiras que ele pretende usar para conseguir isso é vender rifas para o sorteio de uma cesta de café da manhã. Ele sabe que se colocar o preço das rifas por R$ 1,00 conseguirá vender 500 rifas e a cada R$ 1,00 de acréscimo no valor da rifa, venderá 50 rifas a menos.

O preço pelo qual ele deve colocar as rifas para vender de modo que a arrecadação com as vendas seja máxima é de

(FUVEST 2017 1° FASE) Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 x 10^-12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10^-11 A.

No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

A Química é uma ciência que estuda fundamentalmente a composição, as propriedades e as transformações das substâncias químicas, das misturas e dos materiais formados por essas substâncias. Para identificá-las, os químicos utilizam um conjunto de propriedades específicas com objetivo de diferenciá-las experimentalmente de uma mistura. O gráfico representa a curva de aquecimento de uma determinada amostra de material sólido em função do tempo.

Uma análise dessas informações e da curva de aquecimento dessa amostra permite inferir que pode ser o material