Os cientistas conseguem determinar a idade de um fóssil com menos de 40.000 anos de idade utilizando o método do carbono-14 (¹⁴C ) ou carbono radioativo. Isso é feito a partir da relação existente entre a quantidade de ¹⁴C restante no fóssil e a quantidade de ¹⁴C em uma espécie semelhante atual. Apesar de sofrer decaimento radioativo, a quantidade de carbono-14 na atmosfera, em particular em moléculas de CO₂, é praticamente constante devido à incidência dos raios cósmicos, que atingem a Terra a todo instante. Assim, por fazerem parte do ciclo do carbono, animais e vegetais mantêm uma quantidade praticamente constante de carbono-14 em sua constituição enquanto estão vivos. Porém, quando morrem, cessa a entrada de carbono no organismo e esse número vai diminuindo à medida que o carbono- 14 vai decaindo radioativamente. A meia-vida do carbono-14, isto é, o tempo necessário para que metade dos átomos radioativos de uma amostra decaia, é constante e de aproximadamente 5.730 anos.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,,OI109680-EI1426,00.html.
Acesso em: 15 mar. 2009 (adaptado).

De acordo com o texto, para se descobrir a idade de um fóssil que não poderia ter mais de 40.000 anos, é relevante determinar:

 Sara comprou um terreno com formato de trapézio e área igual a 200 m 2, conforme mostra a imagem a seguir.

O comprimento, em metros, da frente do terreno, localizada na Rua das Amendoeiras, é:

(FUVEST) Observe os mapas.

Os períodos do ano que oferecem as melhores condições para a produção de energia hidrelétrica no Sudeste e energia eólica no Nordeste são aqueles em que predominam, nessas regiões, respectivamente.

Uma esfera de massa igual a 3 kg está amarrada a um fio inextensível e de massa desprezível. A esfera gira com velocidade constante em módulo igual a m/s, formando um cone circular imaginário,

conforme a figura abaixo.

O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um mesmo ângulo  com a vertical, cuja tangente é 8/15. A componente horizontal da tração no fio vale 16 N e é a força centrípeta responsável pelo giro da esfera. O volume do cone imaginário, em cm³, em função de  é:

(FUVEST 2011 1° FASE) Uma das extremidades de um tubo de vidro foi envolvida por uma membrana semipermeável e, em seu interior, foi colocada a solução A. Em seguida, mergulhou-se esse tubo num recipiente contendo a solução B, como mostra a Figura 1. Minutos depois, observou-se a elevação do nível da solução no interior do tubo de vidro (Figura 2).

O aumento do nível da solução no interior do tubo de vidro é equivalente