(FUVEST 2012 1a FASE) Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t) = ca^-kt, em que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) é a massa da substância em gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se que m0 gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem de m0 fi cará reduzida a massa da substância, em 20 anos?

Ninguém desconhece a necessidade que todos os fazendeiros têm de aumentar o número de seus trabalhadores. E como até há pouco supriam-se os fazendeiros dos braços necessários? As fazendas eram alimentadas pela aquisição de escravos, sem o menor auxílio pecuniário do governo. Ora, se os fazendeiros se supriam de braços à sua custa, e se é possível obtê-los ainda, posto que de outra qualidade, por que motivo não hão de procurar alcançá-los pela mesma maneira, isto é, à sua custa?

Resposta de Manuel Felizardo de Sousa e Mello, diretor geral das Terras Públicas, ao Senador Vergueiro. In: ALENCASTRO, L. F. (Org.). 

História da vida privada no Brasil. São Paulo: Cia. das Letras, 1998 (adaptado).

O fragmento do discurso dirigido ao parlamentar do Império refere-se às mudanças então em curso no campo brasileiro, que confrontaram o Estado e a elite agrária em torno do objetivo de

(UEFS) As estruturas apresentadas a seguir exemplificam a diversidade de adaptações encontradas nos animais para permitir a troca de gases respiratórios do ambiente externo com o interior do corpo.

A respeito da fisiologia relacionada a essas trocas gasosas, pode-se afirmar que:

 Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.

Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3).

Texto base: Na figura seguinte, o quadrilátero GHIJ esta inscrito na circunferência de centro F.

Enunciado:

Sabendo-se que a medida do ângulo é 95º, pode-se concluir que a medida do ângulo é: