(FUVEST 2018 1ª FASE) O ano de 2017 marca o trigésimo aniversário de um grave acidente de contaminação radioativa, ocorrido em Goiânia em 1987. Na ocasião, uma fonte radioativa, utilizada em um equipamento de radioterapia, foi retirada do prédio abandonado de um hospital e, posteriormente, aberta no ferro velho para onde fora levada. O brilho azulado do pó de césio 137 fascinou o dono do ferro velho, que compartilhou porções do material altamente radioativo com sua família e amigos, o que teve consequências trágicas. O tempo necessário para que metade da quantidade de césio 137 existente em uma fonte se transforme no elemento não radioativo bário 137 é trinta anos. Em relação a 1987, a fração de césio 137, em %, que existirá na fonte radioativa 120 anos após o acidente, será, aproximadamente,

No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais

Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme afigura.

A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é:

Considere que ABC é um triângulo acutângulo inscrito em uma circunferência L. A altura traçada do vértice B intersecta L no ponto D. Sabendo-se que AD=4 e BC=8 calcule o raio de L e assinale a opção correta.

(ESPCEX) Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.

A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo a com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s^2, e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de:

Dados: cos a = 0,6; sen a = 0,8.

Louis Pasteur realizou experimentos pioneiros em Microbiologia. Para tornar estéril um meio de cultura, o qual poderia estar contaminado com agentes causadores de doenças, Pasteur mergulhava o recipiente que o continha em um banho de água aquecida à ebulição e à qual adicionava cloreto de sódio.

Com a adição de cloreto de sódio, a temperatura de ebulição da água do banho, com relação à da água pura, era ______. O aquecimento do meio de cultura provocava _______.

As lacunas podem ser corretamente preenchidas, respectivamente, por: