Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A₁ e A₂ as áreas das bases das formas 1 e 2, e V₁ e V₂ os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?

Os governadores (“interventores”) nomeados deveriam exercer, por sua vez, “enquanto não se reunissem as Assembleias Legislativas”, na fórmula eufemística da Carta de 1937, “as funções destas nas matérias da competência dos estados” (Art. 181). Na prática, as medidas de natureza legislativa foram todas transferidas para o Executivo federal. Esse ato, juntamente com as demais medidas de exceção contidas nas “Disposições transitórias e finais” do documento constitucional redigido por Francisco Campos, inflacionou ainda mais a influência do presidente, concretizando e aprofundando o processo de centralização política e de desapropriação do poder das oligarquias iniciado em 1930.

Disponível em :. Acesso em: 15 mar. 2018. (adaptado)

A ação de Getúlio Vargas durante os anos iniciais do seu governo, destacada no texto, buscava

(INSPER) Há duas semanas, foram divulgados novos dados sobre o desempenho dos nossos estudantes. Os resultados foram comentados à exaustão nos jornais, sites etc. Solidários, diversos meios de comunicação se aliaram aos alunos, ou seja, demonstraram que também tropeçam no trato com a língua. Comecemos por um título (de um site), que terminava assim: "... preferem português à matemática". (...). No título, usou-se a construção formal, mas...

(NETO, Pasquale Cipro. Folha de São Paulo, 08/09/2011)

Considere estas afirmações:

I. O adjetivo “solidários”, no contexto em que ocorre, deve ser compreendido conotativamente, já que se trata de uma ironia.

II. Do ponto de vista da gramática normativa, há um erro de regência no título do site, uma vez que o verbo “preferir” rejeita o uso da preposição “a”.

III. No último período, ao empregar a conjunção adversativa “mas”, o autor sugere a ocorrência de “tropeço” gramatical no título do site.

Está(ão) correta(s)

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe tratá maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

A figura a seguir indica as trajetórias de dois robôs, Sojourner e Opportunity, utilizados pela Agência Espacial Americana no projeto de exploração científica do planeta Marte. Considere que os dois robôs tenham partido, simultaneamente, de pontos distintos da superfície de Marte, com a mesma velocidade e em trajetória retilínea, em uma missão de exploração. Cada um dos robôs é controlado por um operador na Terra.

Sabe-se que o robô Sojourner intercepta a linha norte-sul a 4 km ao norte do ponto de referência O, e intercepta a linha leste-oeste a 2 km a oeste desse mesmo ponto de referência. Considerando-se que a trajetória do robô Opportunity seja simétrica à trajetória do robô Sojourner em relação à linha sudoeste-nordeste, e que não ocorram imprevistos que atrasem os robôs, pode-se afirmar que os mesmos irão se encontrar a, aproximadamente, (Considere: √2 ≅ 1,4)