Ao comprar uma casa, uma pessoa percebe que a caixa d’água é de amianto e resolve trocá-la por uma caixa d’água com a mesma capacidade de armazenamento. Essa pessoa mede a caixa d’água de amianto, que tem o formato de um paralelepípedo reto em que a base retangular mede 1,5 m de largura por 2 m de comprimento e a altura mede 0,5 m.

Ao chegar à loja de materiais para construção, essa pessoa percebe que só são vendidas caixas d’água cilíndricas, em que a altura mede 0,5 m.

Considere 3 como aproximação para π . Com base nas informações, a nova caixa deverá ter um raio que mede

(Uerj) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O poder criativo da imperfeição

Já escrevi sobre como nossas teorias científicas sobre o mundo são aproximações de uma realidade que podemos compreender apenas em parte. ¹Nossos instrumentos de pesquisa, que tanto ampliam nossa visão de mundo, têm necessariamente limites de precisão. Não há dúvida de que Galileu, com seu telescópio, viu mais longe do que todos antes dele. Também não há dúvida de que hoje vemos muito mais longe do que Galileu poderia ter sonhado em 1610. E certamente, em cem anos, nossa visão cósmica terá sido ampliada de forma imprevisível.

No avanço do conhecimento científico, vemos um conceito que tem um papel essencial: simetria. Já desde os tempos de Platão, ²há a noção de que existe uma linguagem secreta da natureza, uma matemática por trás da ordem que observamos.

Platão – e, com ele, muitos matemáticos até hoje – acreditava que os conceitos matemáticos existiam em uma espécie de dimensão paralela, acessível apenas através da razão. Nesse caso, os teoremas da matemática (como o famoso teorema de Pitágoras) existem como verdades absolutas, que a mente humana, ao menos as mais aptas, pode ocasionalmente descobrir. Para os platônicos, ³a matemática é uma descoberta, e não uma invenção humana.

Ao menos no que diz respeito às forças que agem nas partículas fundamentais da matéria, a busca por uma teoria final da natureza é a encarnação moderna do sonho platônico de um código secreto da natureza. As teorias de unificação, como são chamadas, visam justamente a isso, formular todas as forças como manifestações de uma única, com sua simetria abrangendo as demais.

Culturalmente, é difícil não traçar uma linha entre as fés monoteístas e a busca por uma unidade da natureza nas ciências. Esse sonho, porém, é impossível de ser realizado.

Primeiro, porque nossas teorias são sempre temporárias, passíveis de ajustes e revisões futuras. Não existe uma teoria que possamos dizer final, pois ⁴nossas explicações mudam de acordo com o conhecimento acumulado que temos das coisas. Um século atrás, um elétron era algo muito diferente do que é hoje. Em cem anos, será algo muito diferente outra vez. Não podemos saber se as forças que conhecemos hoje são as únicas que existem.

Segundo, porque nossas teorias e as simetrias que detectamos nos padrões regulares da natureza são em geral aproximações. Não existe uma perfeição no mundo, apenas em nossas mentes. De fato, quando analisamos com calma as “unificações” da física, vemos que são aproximações que funcionam apenas dentro de certas condições.

O que encontramos são assimetrias, imperfeições que surgem desde as descrições das propriedades da matéria até as das moléculas que determinam a vida, as proteínas e os ácidos nucleicos (RNA e DNA). Por trás da riqueza que vemos nas formas materiais, encontramos a força criativa das imperfeições.

MARCELO GLEISER Adaptado de Folha de São Paulo, 25/08/2013.

A composição assimétrica da membrana plasmática possibilita alguns processos fundamentais para o funcionamento celular.

Um processo associado diretamente à estrutura assimétrica da membrana plasmática é:

A figura acima ilustra duas cargas elétricas puntiformes que são mantidas fixas a uma distância de 1 metro. Uma terceira carga positiva q será abandonada em um ponto C interior ao segmento imaginário AB que une as cargas +Q e+4Q Esse ponto C será escolhido aleatoriamente.A probabilidade de que a terceira carga,assim que for abandonada, se desloque sobre o segmento no sentido de A para B é 

"Em trezentos anos, a rica montanha de Potosí queimou (...) oito milhões de vidas. Os índios eram arrancados das comunidades agrícolas e empurrados, junto com suas mulheres e seus filhos, rumo às minas. De cada dez que iam aos altos desertos gelados, sete nunca regressavam. Luís Capoche, dono de minas e de engenhos, escreveu que 'os caminhos estavam tão cobertos que parecia que se mudava o reino'. Nas comunidades, os indígenas viram 'voltar muitas mulheres aflitas, sem maridos, e muitos órfãos sem seus pais', sabiam que na mina esperavam 'mil mortes e desastres'. Os espanhóis percorriam centenas de quilômetros em busca de mão-de-obra. Muitos dos índios morriam pelo caminho, antes de chegar a Potosí (...). A conquista rompeu as bases daquelas civilizações. Piores consequências do que o sangue e o fogo da guerra teve a implantação de uma economia mineira."

                                     (Galeano, E. VEIAS ABERTAS DA AMÉRICA LATINA)

Durante a colonização da América espanhola predominou a escravidão indígena. De acordo com o texto, a forma de trabalho compulsório imposta aos indígenas era

(UEMG) “É que minha neta, Alice, de 15 meses, está vivendo essa fase e eu fico imaginando se ela guardará na memória a emoção que sente ao perceber pela primeira vez que uma chave serve para abrir a porta, ... que o controle remoto liga a televisão (...)”

VENTURA, 2012, p. 37.

O controle remoto utiliza a tecnologia do infravermelho. Três candidatos ao vestibular da UEMG fizeram afirmações sobre essa tecnologia:

Candidato 1: a luz infravermelha é visível pelo olho humano, sendo um tipo de onda eletromagnética.

Candidato 2: no vácuo, a luz infravermelha tem uma velocidade menor que a da luz vermelha, embora sua frequência seja menor.

Candidato 3: o comprimento de onda da luz infravermelha é menor que o comprimento de onda da luz vermelha, embora a velocidade das duas seja a mesma.

Fizeram afirmações CORRETAS: