A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.

Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

Texto I

O silêncio incomoda

¹Como trabalho em casa, assisto a um grande número de jogos e programas esportivos, alguns porque gosto e outros para me manter atualizado, vejo ainda muitos noticiários gerais, filmes, programas culturais (são pouquíssimos) e também, por curiosidade, muitas coisas ruins. Estou viciado em televisão.

Não suporto mais ver ²⁵tantas tragédias, crimes, violências, falcatruas e tantas politicagens para a realização da Copa de 2014.

Estou sem paciência ²⁰para assistir a tantas partidas tumultuadas no Brasil, consequência do estilo de jogar, da tolerância com a violência e do ambiente bélico em ¹⁴que ⁹se transformou o futebol, dentro e fora do campo.

Na transmissão das partidas, ³⁰fala-se e grita-se demais. Não há um único instante de silêncio, nenhuma pausa. O barulho é cada dia maior no futebol, nas ruas, nos bares, nos restaurantes e em quase todos os ambientes. O silêncio incomoda as pessoas.

É óbvio ¹⁵que informações e estatísticas são importantíssimas. Mas exageram. ²Fala-se ²⁶muito, mesmo com a bola rolando. Impressiona-me ¹⁸como ¹⁰se formam conceitos, dão opiniões, baseados em estatísticas ¹³que têm pouca ou nenhuma importância.

Na partida entre Escócia e Brasil, um repórter da TV Globo deu a ⁶“grande notícia”, ²¹que Neymar foi o primeiro jogador brasileiro a marcar dois gols contra a Escócia em uma mesma partida.

²²Parece haver uma disputa para saber ¹⁹quem dá mais informações e estatísticas, e outra, entre os narradores, ³para saber quem grita gol mais ²³alto e ²⁴prolongado. ¹¹Se dizem ¹⁶que a imagem vale mais que mil palavras, por que se fala e se grita tanto?

²¹Outra discussão ²⁷chata, durante e após as partidas, é ⁸se um jogador teve a intenção de colocar a mão na bola e de fazer pênalti, e se outro teve a intenção de atingir o adversário. Com raríssimas exceções, ⁴ninguém é louco para fazer pênalti nem tão canalha para querer quebrar o outro jogador.

⁷O que ocorre, com frequência, é ⁵o jogador, no impulso, sem pensar, soltar o braço na cara do outro. O impulso está à frente da consciência. Não sou também tão ingênuo para achar ¹⁷que todas as faltas violentas são involuntárias.

Não dá para o árbitro saber ¹²se a falta foi intencional ou não. Ele precisa julgar o fato, e não a intenção. Eles precisam ter também bom senso, o que é raro no ser humano, para saber a gravidade das faltas. ²⁹Muitas parecem ²⁸iguais, mas não são. Ter critério não é unificar as diferenças.

(Tostão, Folha de S.Paulo, caderno D, “esporte”, p. 11, 10/04/2011.)

Texto II

O ídolo

Em um belo dia, a deusa dos ventos beija o pé do homem, o maltratado, desprezado pé, e, desse beijo, nasce o ídolo do futebol. ⁷Nasce em berço de palha e barraco de lata e vem ao mundo abraçado a uma bola.

¹Desde que aprende a andar, sabe jogar. Quando criança, alegra os descampados e os baldios, joga e joga e joga nos ermos dos subúrbios até que a noite cai e ninguém mais consegue ver a bola, e, quando jovem, voa e faz voar nos estádios. Suas artes de malabarista convocam multidões, domingo após domingo, de vitória em vitória, de ovação em ovação.

⁴A bola ¹³o procura, ¹⁴o reconhece, precisa dele. No peito de ¹⁸seu pé, ela descansa e se embala. ⁶Ele ¹⁹lhe dá brilho e ²⁰a faz falar, e neste diálogo entre os dois, milhões de mudos conversam. ¹¹Os Zé Ninguém, os condenados a serem para sempre ninguém, podem sentir-se alguém por um momento, por obra e graça desses passes devolvidos num toque, ¹⁶essas fintas que desenham os zês na grama, ¹⁷esses golaços de calcanhar ou de bicicleta: quando ele joga o time tem doze jogadores.

— Doze? Tem quinze! Vinte!

¹⁰A bola ri, radiante, no ar. Ele a amortece, a adormece, diz galanteios, dança com ela, e vendo essas coisas nunca vistas, seus adoradores sentem piedade por seus netos ainda não nascidos, que não estão vendo ¹⁵o que acontece.

²²Mas o ídolo é ídolo apenas por um momento, humana eternidade, coisa de nada; e quando chega a hora do azar para o pé de ouro, a estrela conclui sua viagem do resplendor à escuridão. ³Esse corpo está com mais remendos que roupa de palhaço, o acrobata virou paralítico, o artista é uma besta:

— Com a ferradura, não!

⁸A fonte da felicidade pública se transforma no ¹²para-raios do rancor público:

— Múmia!

Às vezes, o ídolo não cai inteiro. ⁵E, às vezes, ²quando ⁹se quebra, a multidão ²¹o devora aos pedaços.

(Eduardo Galeano. Futebol, ao sol e à sombra.)

Texto III

Sermão da Planície

(para não ser escutado)

Bem-aventurados os que não entendem nem aspiram a entender de futebol, pois deles é o reino da tranquilidade.

Bem-aventurados os que, por entenderem de futebol, não se expõem ao risco de assistir às partidas, pois não voltam com decepção ou enfarte.

(...)

Bem-aventurados os que não escalam, pois não terão suas mães agravadas, seu sexo contestado e ³sua integridade física ameaçada, ao saírem do estádio.

⁴Bem-aventurados os que não são escalados, pois escapam das vaias, projéteis, contusões, fraturas, e mesmo da ⁵glória precária de um dia.

²Bem-aventurados os que não são cronistas esportivos, pois não carecem de explicar o inexplicável e racionalizar a loucura.

(...)

Bem-aventurados os surdos, pois não os atinge o estrondar das bombas da vitória, que fabricam os surdos, nem o ¹matraquear dos locutores, carentes de exorcismo.

(...)

Bem-aventurados os que, depois de escutar esse sermão, aplicarem todo o ardor infantil no peito maduro para desejar a vitória do selecionado brasileiro nesta e em todas as futuras Copas do Mundo, como faz o velho sermoneiro desencantado, mas torcedor assim mesmo, pois para o diabo vá a razão quando o futebol invade o coração.

(Carlos Drummond de Andrade. Jornal do Brasil, 18/06/1974.)

No contexto do seguinte trecho, extraído do 7º parágrafo do texto I, analise a classe gramatical a que pertencem os termos grifados:

“... para saber quem grita gol mais alto e prolongado.” (ref. 23 e 24)

Assinale a alternativa em que o termo sublinhado pertence àquela mesma classe:

Declaração de Direitos do Homem e do Cidadão – 1789

Os representantes do povo francês, tendo em vista que a ignorância, o esquecimento ou o desprezo dos direitos do homem são as únicas causas dos males públicos e da corrupção dos governos, resolveram declarar solenemente os direitos naturais, inalienáveis e sagrados do homem, a fim de que esta declaração, sempre presente em todos os membros do corpo social, lhes lembre permanentemente seus direitos e seus deveres; a fim de que as reivindicações dos cidadãos, fundadas em princípios simples e incontestáveis, se dirijam sempre à conservação da Constituição e à felicidade geral.

Disponível em: www.direitoshumanosusp.br. Acesso em: 7 jun. 2018 (adaptado).

Esse documento, elaborado no contexto da Revolução Francesa, reflete uma profunda mudança social ao estabelecer a

Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para cima.

Na Figura a seguir, o vetor indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute)

Abaixo estão indicados quatro vetores _{sendo o vetor nulo:}

Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são em módulo:

Um filhote de cachorro cochila dentro de uma semiesfera de plástico de raio 10 cm a qual flutua em uma piscina de águas paradas, totalmente submersa e em equilíbrio, sem que a água entre nela.

Desprezando a massa da semiesfera, considerando a densidade da água da piscina igual a 10kg/m³ g=10 m/s²  e sabendo que o volume de uma esfera de raio R é dado pela expressão  é correto afirmar que a massa do cachorro, em kg, é igual a: