Considere as seguintes afirmações:

I. A função  é estritamente crescente no intervalo 

II. A equação 2^x+2 = 3^x-1 possui uma única solução real.

III. A equação (x + 1)^x = x admite pelo menos uma solução real positiva.

É (são) verdadeira(s) 

 Um gerente decidiu um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.

O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de

 O  aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos.Uma das aplicações é o aquecimento de água ( ρ água = 1 Kg/L) para o uso residencial.Em um local,a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1m² é de 0,03 KW/m².O valor do calor específico da água é igual 4,2 KJ/(kg °C).Nessa situação,em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C?

O olhar do índio sob o céu brasileiro   

Assim como nós, os índios também adotaram unidades de tempo e espaço. Há cerca de quatro mil anos, os índios já percebiam que os fenômenos naturais se repetiam: o dia é seguido da noite; o mar sobe e desce constantemente; a época do ano em que faz frio (inverno) é seguida daquela em que as flores nascem (primavera), depois vem a quente e úmida (verão) e o período em que as flores caem (outono), e depois tudo recomeça!

Pode-se dizer que o Sol foi o astro que mais despertou a atenção dos índios. A maioria das tribos brasileiras mede o tempo a partir do movimento aparente desse astro no céu, com o Relógio Solar. Esse tipo de relógio é feito de uma haste cravada verticalmente no chão, e permite saber as horas pela posição da sombra projetada num terreno horizontal. O instrumento também permite identificar as estações do ano e os pontos cardeais - Norte, Sul, Leste, Oeste – pela posição do nascer e do pôr – do – Sol, que varia ao longo do ano.

Disponível em: cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 18 jan. 2012.

Segundo o texto, quais foram os principais fenômenos naturais que os índios observaram para construir o Relógio Solar?