(FUVEST 2014 1° FASE) Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A = (0,0), B = (3,4), e C = (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC.

Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é

O predomínio mundial da urbanização, com o crescimento no número absoluto de cidades, teve como uma de suas consequências

(Ufpa) Considere a letra da música Cidadão, interpretada por Zé Ramalho e composta por Lúcio Barbosa, abaixo transcrita:

Cidadão

Tá vendo aquele edifício moço

Ajudei a levantar

Foi um tempo de aflição

Eram quatro condução

Duas prá ir, duas prá voltar

Hoje depois dele pronto

Olho prá cima e fico tonto

Mas me vem um cidadão

E me diz desconfiado

"Tu tá aí admirado?

Ou tá querendo roubar?"

Meu domingo tá perdido

Vou prá casa entristecido

Dá vontade de beber

E prá aumentar meu tédio

Eu nem posso olhar pro prédio

Que eu ajudei a fazer...

Com base na leitura do texto, avalie as afirmações a seguir:

I. Não há acesso aos bens produzidos pelos trabalhadores brasileiros.

II. Há condições precárias de trabalho dos trabalhadores brasileiros.

III. Há preconceito existente em relação às pessoas que não possuem condições de se trajarem dignamente.

IV. A sociedade brasileira é uma sociedade justa, onde todos têm os mesmos direitos à educação, à saúde e à moradia.

São corretas somente as afirmações. 

Buscando aumentar a resistência dos músculos de um paciente, um fisioterapeuta elaborou um exercício de hidroginástica com o auxilio de uma bola. O exercício consistia na atividade de baixar uma bola de raio r metros e massa 0,4 kg até que sua base ficasse a uma profundidade de h metros da superfície da água. Após a realização o exercício algumas vezes, o fisioterapeuta observou que quando o paciente abandonava a bola daquela profundidade ela subia certa altura acima da superfície da água. Decidiu, então, com o auxilio do gráfico abaixo, que despreza a força de resistência da água e mostra o aumento da velocidade da bola enquanto está totalmente submersa, investigar o movimento da bola, e fez algumas suposições a respeito desse movimento.

Desprezando a resistência do ar, considerando que a bola sobe em linha reta e utilizando o gráfico, verifique quais das suposições levantadas pelo fisioterapeuta estão corretas. (considere a posição zero na profundidade máxima)

 l. O módulo do empuxo é maior que o módulo do peso enquanto a bola estiver toda submersa.

II. A medida que a bola sobe de 0 até 0,50m o empuxo sobre ela diminui até que se iguala numericamente ao peso.

III. De acordo com o gráfico, após o abandono da bola na profundidade indicada, até imediatamente antes de tocar a superfície da água, a bola sofre um empuxo superior a 15 N.

lV. O empuxo sobre a bola na profundidade de 0,66m é o dobro do empuxo sobre a bola na profundidade de 0,25m.

V. Quando a bola começa a sair da água, o empuxo que a água exerce sobre ela diminui até que se anula, quando ela está totalmente fora da água, porém, nesse intervalo de tempo sua velocidade aumenta para depois começar a diminuir.

Todas as afirmações corretas estão em: 

Esta passagem foi retirada de A mão e a luva, de Machado de Assis:

"... Guiomar curvou a cabeça e esteve alguns instantes a perpassar os dedos pelas teclas, enquanto Luís Alves, tirando de cima do piano outra música, dizia-lhe:

- Podia dar-nos este pedaço de Bellini, se quisesse.

Guiomar pegou maquinalmente na música e abriu-a na estante.

- Era então vontade sua? perguntou ela continuando o assunto interrompido do diálogo.

- Vontade certamente, porque era necessidade.

- Necessidade - tornou ela começando a tocar, menos por tocar que por encobrir a voz; mas necessidade por quê?

- Por uma razão muito simples, porque a amo. (...)

Guiomar sentou-se outra vez muda, despeitada, a bater-lhe o coração como nunca lhe batera em nenhuma outra ocasião da vida, nem de susto, nem de cólera, nem... de amor, ia eu a dizer, sem que ela o houvesse sentido jamais. Não se demorou muito tempo ali; com a mão trêmula folheou a música que estava aberta na estante, deixou-a logo e levantou-se."

A reação de Guiomar à segunda resposta de Luís Alves está diretamente ligada aos efeitos da