O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.

O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

Considere 3,0 como aproximação para π.

O maior valor possível para R, em metros, deverá ser:

Os silicones têm um grande número de aplicações médicas por serem quimicamente inertes, hidrofóbicos e resistentes ao calor. No entanto, ocorreram problemas com as próteses mamárias da empresa francesa PIP (Poly Implants Prothèses), contendo silicone de consistência mais líquida, que foram implantadas dentro de bolsas de poliuretano em várias mulheres Brasileiras. Por se romperem com facilidade, essas próteses vêm ocasionando respostas imunológicas graves.

Em relação aos silicones, é CORRETO afirmar que:

As lâmpadas incandescentes tiveram a sua produção descontinuada a partir de 2016. Elas iluminam o ambiente mediante aquecimento, por efeito Joule, de um filamento de tungstênio (W, Z = 74). Esse metal pode ser obtido pela reação do hidrogênio com o trióxido de tungstênio (WO₃), conforme a reação a seguir, descrita na equação química não balanceada:

 WO_3(s) + H_2(g) ->: W_(s) + H₂O_(ℓ)

Se uma indústria de produção de filamentos obtém 31,7 kg do metal puro a partir de 50 kg do óxido, qual é o rendimento aproximado do processo utilizado?

(Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol; W = 183,8 g/mol;)

De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,

1) 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.

2) 33% são utilizados em descarga de banheiro.

3) 27% são para cozinhar e beber.

4) 15% são para demais atividades.

No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.

 Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água:

(FUVEST) Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm.

Considerando 1 cal = 4J, a menor espessura do colchão, em  para que a pessoa durma confortavelmente é