Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P,Q,R e S ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.

Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a:

 Leia o texto a seguir:

[...] O exército sempre foi uma instituição essencial para os romanos. [...] O exército dividia-se em legiões, unidades que se agrupavam aproximadamente três mil infantes, 1200 homens de assalto e trezentos cavaleiros, comandados no mais alto nível pelos cônsules e pelos pretores, chamados de generais, em latim imperatores, ‘aqueles que mandam’. Os generais vencedores eram socialmente muito respeitados e tinham direito a honras importantes, tais como desfilar em triunfo com suas tropas pela cidade de Roma [...].

FUNARI, Pedro Paulo. Grécia e Roma. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2007. p. 87.(Fragmento)

À medida que Roma expandia seus domínios pelo mundo antigo a importância do exército crescia. Ao analisar este aspecto da história romana, o texto evidencia que

A figura acima, claramente marxista, faz uma crítica à ideia de meritocracia. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação marxista desse conceito. 

Senhor Juiz

O instrumento do “crime” que se arrola

Nesse processo de contravenção

Não é faca, revólver ou pistola,

Simplesmente, doutor, é um violão.

Será crime, afinal, será pecado,

Será delito de tão vis horrores,

Perambular na rua um desgraçado

Derramando nas praças suas dores?

Mande, pois, libertá-lo da agonia

(a consciência assim nos insinua)

Não sufoque o cantar que vem da rua,

Que vem da noite para saudar o dia.

É o apelo que aqui lhe dirigimos,

Na certeza do seu acolhimento

Juntada desta aos autos nós pedimos

E pedimos, enfim, deferimento.

Disponível em: www.migalhas.com.br.Acesso em: 23 set. 2020 (adaptado).

Essa petição de habeas corpus, ao transgredir o rigor da linguagem jurídica,

Leia o texto sobre D. Maria. A seguir, responda à questão. 

 Ela faz 111 anos em dezembro. Lúcida, mora na zona rural de Salinas, Norte de Minas. Assume as tarefas de casa e não abre mão da comida preparada com gordura de porco. 

 AS 11 DÉCADAS DE MARIA 

     Salinas - Ela acorda às seis horas da manhã, lava as vasilhas, debulha o milho do “café da manhã” das galinhas e faz sabão caseiro. Bengala? Coisa que não conhece. Esse é o inicio da rotina diária de Maria Pereira dos Santos, dona de impressionante saúde aos 110 anos de idade, completados em 20 de dezembro de 2010. Moradora da localidade de Canela Dema, zona rural de Salinas, Norte de Minas, dona Maria é exemplo de amor e de apego à vida marcada por histórias de superação. 

      O Brasil tem mais de 27 mil vovós, bisavós, tetravós e tataravós com mais de 100 anos. Na semana passada, essa faixa etária perdeu uma de suas mais famosas representantes: a mineira Maria Gomes Valentim, mais conhecida como Vó Quita, que morreu aos 114 anos, em Carangola, na Zona da Mata, 35 dias depois de ser reconhecida como a mulher mais velha do mundo, título atribuído pelo Guinnes World Records, o livro dos recordes. 

      O vazio deixado por Vó Quita é preenchido por outros brasileiros com mais de um século de vida, sem deixar que os desafios da longa caminhada apaguem seu sorriso e sua esperança. E dona Maria é um exemplo. Ela enfrentou a pobreza e uma das piores secas da história de Minas. Foi abandonada pelo marido, que a trocou por outra, "sumiu no mundo" e nunca mais apareceu. Um dos seis filhos também desapareceu há mais de 40 anos. Mas nada tira a alegria de viver dessa guerreira, que tem 10 netos e quatro bisnetos. 

      Com tantos anos, dona Maria mostra uma saúde de ferro. O único problema é a curvatura na coluna – algo comum para a maioria dos idosos –, no caso dela consequência da (má) postura na labuta em casas de farinha durante anos. Ela sempre valoriza a disposição para o trabalho. Gosta de “barrer” a casa, lavar vasilhas e roupas. Também se arrisca em serviços que exigem mais esforço físico. “Na época das águas (das chuvas), ela pega uma enxada para capinar o quintal”, conta Carlito Francisco dos Santos, de 64 anos, um dos filhos. Além disso, Maria Pereira dá prova de que ainda tem boa visão: é capaz de produzir fios de algodão com as mãos, usando o “fuso”, uma prática artesanal antiga. 

     A mulher de 110 anos atesta sua lucidez. Ela lembra da primeira vez que visitou a cidade de Salinas (conhecida hoje como a capital da cachaça), quando era menina, ainda no início do século 20. “A cidade tinha apenas uma igreja e umas casinhas ao redor”, descreve Maria, que nasceu 20 anos depois da criação do município. Depois, passou a percorrer a pé, todos os anos, os 14 quilômetros que separam Canela Dema e Salinas, para participar da Missão – festa religiosa em devoção a Santo Antônio. “Na cidade, a gente ficava em ranchos.” 

     Guarda ainda na memória as três romarias que fez ao santuário de Bom Jesus da Lapa (BA). Duas das viagens foram a pé, no trecho de mais de 300 quilômetros dos sertões mineiro e baiano. “A gente andava por mais de 20 dias.” O que pediu ao Senhor Bom Jesus? “Saúde e felicidade.” Foi atendida. De acordo com o filho Carlito, ela foi ao médico pela primeira vez aos 80 anos. Desde então, faz consultas regularmente. “Mas, toda vez que vou ao médico, não dá nada”, diz Maria. 

     De farmácia, Maria só toma um medicamento, para controlar a pressão. Gosta mesmo é de remédio caseiro. Ela prepara os chás: arruda, para dor de cabeça; moringa, para curar infecção; e erva cidreira, para gripe. 

 (...) 

     Maria Pereira dos Santos, ao longo dos seus 110 anos, sempre demonstrou ser feliz, atenciosa. Ela não parece ter vivido as dificuldades que superou. E foram várias. Filha de pequenos agricultores, desde a adolescência teve que trabalhar para ajudar a família a retirar o sustento de pequenas lavouras de milho e feijão. Nunca pôs o pé numa sala de aula. “Naquele tempo, não havia escola na roça. A gente só trabalhava.” Era plantio, capina, colheita e a produção de rapadura e farinha. 

 (...) 

     Sistemática, recusa banho de chuveiro. Prefere “banho de bacia”, da mesma forma que fazia quando criança, muitos anos antes da chegada da água encanada e da luz elétrica onde mora, serviços que conheceu na terceira idade. E se recusa a assistir à TV, novidade que conheceu aos 90 anos. 

     Maria conta que sempre se alimentou bem, usando “gordura de porco”, em vez de óleo vegetal, para “temperar a comida”. “Toda vida, meu ‘di cumê’ foi feito com toicinho.” Ela mora com uma das filhas, Maria do Rosário, de 64. Nunca faltou arroz e feijão no seu prato. “Pela manhã, ela apenas esquenta o ovo e come”, explica Carlito. 

     Mas, qual é o verdadeiro segredo para uma pessoa chegar aos 110 anos de vida esbanjando saúde? Maria dá a receita em poucas palavras: “Tudo é Deus que marca”. E não teme a morte: “Sou uma pessoa feliz e quero viver mais. Mas não tenho medo de morrer. Todo mundo vai morrer um dia”. 

 Fonte: Jornal Estado de Minas – Caderno Gerais – 25/06/2011 

 Em sua opinião, o que uma pessoa deve fazer para chegar aos 110 anos com saúde?