Um caminhão precisa recolher o lixo das ruas de um certo bairro. Por questões econômicas e ambientais, a empresa IMJ, responsável pela coleta, planeja as rotas de recolhimento, de modo que o caminhão percorra a menor distância possível, passando em cada rua exatamente uma vez, entrando e saindo de cada ponto. Quando isso não é possível, busca-se repetir o menor número possível de ruas na rota. Na figura, temos um esquema no qual os pontos representam esquinas, e as linhas representam as ruas.

Considere que cada rua mede 150 m de comprimento e que a rota do caminhão comece e termine no ponto A, passando por todas as ruas do esquema.

A empresa conseguiu encontrar a melhor rota de recolhimento de lixo, na qual o caminhão percorre uma distância igual a:

(ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO) Em todas as datas cívicas a máquina é agora uma parte importante das festividades. Você se lembra que antigamente os feriados eram comemorados no coreto ou no campo de futebol, mas hoje tudo se passa ao pé da máquina. Em tempo de eleição todos os candidatos querem fazer seus comícios à sombra dela, e como isso não é possível, alguém tem de sobrar, nem todos se conformam e sempre surgem conflitos. Felizmente a máquina ainda não foi danificada nesses esparramos, e espero que não seja. A única pessoa que ainda não rendeu homenagem à máquina é o vigário, mas você sabe como ele é ranzinza, e hoje mais ainda, com a idade. Em todo caso, ainda não tentou nada contra ela, e ai dele. Enquanto ficar nas censuras veladas, vamos tolerando; é um direito que ele tem.

VEIGA, J. J. A máquina extraviada. In: MORICONI, I. Os cem melhores contos brasileiros do século. Rio de Janeiro: Objetiva, 2000 (fragmento).

A presença do inusitado ou do fantástico na vida cotidiana é frequente na obra de José J. Veiga. 

No fragmento, a situação de singularidade experimentada pelas personagens constrói-se a partir do:

 presente, observa-se crescente atenção aos efeitos da atividade humana, em diferentes áreas, sobre o meio ambiente, sendo constante, nos fóruns internacionais e nas instâncias nacionais, a referência à sustentabilidade como princípio orientador de ações e propostas que deles emanam. A sustentabilidade explica-se pela:

(UNICAMP) Para construir uma curva “floco de neve”, divide-se um segmento de reta (Figura 1) em três partes iguais. Em seguida, o segmento central sofre uma rotação de 60º, e acrescenta-se um novo segmento de mesmo comprimento dos demais, como o que aparece tracejado na Figura 2. Nas etapas seguintes, o mesmo procedimento é aplicado a cada segmento da linha poligonal, como está ilustrado nas Figuras 3 e 4.

Se o segmento inicial mede 1 cm, o comprimento da curva obtida na sexta figura é igual a:

Leia o texto a seguir.

Os judeus acreditam que YHWH (Javé ou Jeová, em português) seja o criador do universo, um ser onipresente, onipotente e onisciente, que influencia todo o universo e tem uma relação especial com seu povo. O livro sagrado dos judeus é o Torá ou Pentateuco, revelado diretamente por Deus. Para o judaísmo, o pecado mais mortal de todos é o da idolatria, ou seja, a prática de adoração a ídolos e imagens.

Disponível em: http://www.brasilescola.com/religiao/judaismo.htm. Acesso em 20 mar. 2014.

 a) Identifique quais são as principais características do judaísmo apontadas pelo texto.

b) Explique porque a idolatria é considerada o pecado mais grave na concepção do judaísmo.