Os medicamentos homeopáticos são preparados por diluições conhecidas como centesimais hahnemannianas (CH). Caso um médico prescreva que um medicamento deve ser 20 CH, o material ou solução de partida é diluído a um centésimo da concentração inicial. Em seguida, essa solução será diluída novamente e assim por diante, até completar as 20 diluições centesimais prescritas pelo médico. Por exemplo: o medicamento homeopático muriaticumacidum(ácido hydrochloricum) deve ser preparado a partir de uma solução aquosa de ácido clorídrico (HCl, ácido forte) – solução de partida – e ter diluições que variam de 2 CH a 30 CH.

Considere que um farmacêutico possua uma solução de partida de ácido clorídrico na concentração de 2 mol/L. Após 2 CH, considerando log 2 = 0,3, o pH dessa solução será igual a

(UNISC) Seja sen(x) + cos(x) = a e cos(x) sen(x) = b. Podemos então afirmar que:

Uma determinada família, constituída por um casal e outras treze pessoas adultas, decidiu viajar para comemorar as bodas de ouro do casal. Para facilitar a viagem, a família decidiu se dividir, igualmente, em três grupos, de forma que o casal viaje, necessariamente, em um mesmo grupo.

A quantidade de formas distintas em que essa família pode dividir-se seguindo a configuração especificada é dada por

 A história tem conhecimento sobre de locomoção com engrenagens de uma Carruagem Chinesa (ano 255 AC). Os dentes destas engrenagens eram pinos de madeira, organizados em um complexo sistema que movia uma estatueta com um braço estendido e sempre apontando para a mesma direção, independente da direção a qual a carruagem se movia. As primeiras descrições escritas sobre engrenagens foram feitas por Aristóteles, no século 4 AC. O sistema com dentes de perfil evolvente foi desenvolvido pelo matemático suíço  Leonhardo Euler em meados do século XVIII. Leonhard Paul Euler (nasceu em Basileia, 15 de abril de 1707 e morreu em São Petersburgo, 18 de setembro de 1783) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha. Disponível em:< http://www.rtc.net.br/um-resumo-da-historia/ >. Acesso em 12 de abr. 2018.

Disponível em: <http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/metais-e-artefatos/engrenagens-pozelli/produtos/acessorios/fabricante-de-engrenagens-1>. Acesso em: 12 abr. 2018.

Enunciado:

A história das engrenagens está ligada a revolução das máquinas. E a matemática está ligada a história dessas peças fundamentais no progresso da humanidade. Observe as rodas e determine:

A) o comprimento da roda menor, sabendo que o raio é 20 cm.

B) o raio da maior sabendo que, enquanto a roda menor dá 100 voltas a roda maior dá 80 voltas.

(PM-PR) O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar?