A filosofia encontra-se escrita neste grande livro que continuamente se abre perante nossos olhos (isto é, o universo), que não se pode compreender antes de entender a língua e conhecer os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é impossível entender humanamente as palavras; sem eles, vagamos perdidos dentro de um obscuro labirinto.

No contexto da Revolução Científica do século XVII, assumir a posição de Galileu significava defender a

Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações.

I. A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo.

II. A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.

III. Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos.

Quais estão corretas? 

Uma saída para as megacidades

As soluções inusitadas para trânsito, lixo, poluição – e os problemas crônicos dos grandes centros urbanos

ROBERTA CARDOSO com NELITO FERNANDES

EMPILHADOS

Prédios na cidade chinesa de Chongqing, uma das que mais crescem no país. Das 136 novas metrópoles que entrarão até 2025 na lista das 600 maiores do mundo, 100 estão na China.

²Precisamente às 6 horas da manhã, o despertador de Lilian Garcia Martins toca na Vila Formosa, bairro de classe média na Zona Leste de São Paulo. A partir daí, começa a jornada da analista de crédito, de 35 anos, para chegar ao trabalho, às 8h30. O grande desafio de Lilian é se ⁶locomover em horário de ⁴pico na cidade. Como é difícil, pela lotação excessiva, pegar qualquer uma das linhas de ônibus que passam perto de sua casa e dão acesso ao metrô, o marido tem de ⁷levá-la ao terminal de ⁵embarque mais próximo. Ambos perdem ¹cerca de 20 minutos de carro para fazer o trajeto. Só aí Lilian consegue entrar em um ônibus que a deixará a alguns metros da estação Tatuapé. Poucos minutos depois, ela volta a enfrentar o mesmo problema, no metrô. “Espero cerca de meia hora, todo dia, para conseguir entrar em um dos vagões. E sair é tão difícil quanto entrar”, diz.

Essa não é uma aventura exclusiva de Lilian. Na capital paulista, quem depende do transporte público tem uma rotina difícil. A falta de eficiência na mobilidade e a densidade populacional agravaram ⁹o frágil modelo de urbanização de cidades ⁸que crescem sem planejamento. O problema não é apenas de São Paulo, e vai além de complicações no transporte. Os moradores das grandes cidades do mundo – ³principalmente as que se expandem aceleradamente em países emergentes – enfrentam desafios como a degradação dos centros, o ar poluído, as enchentes e a falta de lugar para dispor o lixo. De acordo com a ONU, a previsão é que até 2020 a população urbana global atingirá 4,2 bilhões. Nos anos 1970, as dez maiores cidades do mundo somavam 114 milhões de pessoas. Em 2025, abrigarão 234 milhões. Até lá, segundo um estudo da consultoria McKinsey, 136 centros urbanos vão se tornar megacidades (aquelas com mais de 10 milhões de habitantes). Essa expansão das megalópoles está multiplicando os problemas da sociedade.

[...]

Disponível em <http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0EMI238282-15228,00.html>. Acesso em: 30 ago. 2011.

No texto:

Texto base: Em 1954, a Assembleia Geral das Nações Unidas aprovou uma resolução aconselhando os países a escolherem um dia para celebrar a infância. Em 20 de novembro de 1959, a ONU (Organização das Nações Unidas) aprovou a Declaração dos Direitos das Crianças, e essa data passou a ser usada por muitos países para celebrar o Dia das Crianças.   Ainda foi criado , ao longo dos anos , o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão e a Convenção dos Direitos da Criança.

Enunciado:

Na sua opinião, por que foi necessário criar tantos documentos sobre os direitos e deveres das crianças e dos adolescentes?

 Em uma grande cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).

Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro.

Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1m de galeria via segmento de reta demora 1,0h enquanto que 1m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.

Use 3 como aproximação para $\pi$\pi e 1,4 como aproximação para 

O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de: