(ESPCEX) Considere a circunferência que passa pelos pontos (0, 0), (0,6) e (4,0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que passa pelo ponto (3, - 2), tem por equação

(UPE) Os insetos são considerados o alimento do futuro por terem elementos nutritivos. Veja, na tabela a seguir, a descrição dos nutrientes neles encontrados.

Sobre os componentes químicos encontrados nesses animais e o seu valor nutricional, assinale a alternativa CORRETA.

Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de água igual a V₀ litros em seu interior, é posicionado debaixo de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No instante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.

Qual a expressão matemática que representa o volume V de água, em litro, presente no recipiente, em função do tempo t, em minuto, contado do instante em que a torneira é aberta até o instante em que o recipiente fique cheio?

O tapete da entrada de um salão de festas foi danificado e, por ser um tapete personalizado, o dono do salão de festas contratou uma costureira para confeccionar um novo tapete. Nas especificações do modelo, o dono do estabelecimento enviou à costureira uma planta da entrada do salão com escala 1 : 20 e solicitou que as dimensões do tapete fossem cinco vezes menores do que as dimensões do cômodo. A planta enviada à costureira está na imagem a seguir.

Considerando as especificações para o novo tapete, suas dimensões, em centímetro, são:

(FUVEST 2015 1ª FASE) Dadas as sequências , definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:

I. a_n é uma progressão geométrica;

II.  b_n é uma progressão geométrica;

III.  c_n é uma progressão aritmética;

IV.  d_n é uma progressão geométrica.

São verdadeiras apenas