Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/$\pi$ cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:

 Estima-se que haja atualmente no mundo 40 milhões de pessoas infectadas pelo HIV (o vírus que causa a AIDS), sendo que as taxas de novas infecções continuam crescendo, principalmente na África, Ásia e Rússia. Nesse cenário de pandemia, uma vacina contra o HIV teria imenso impacto, pois salvaria milhões de vidas. Certamente seria um marco na história planetária e também uma esperança para as populações carentes de tratamento antiviral e de acompanhamento médico.

TANURI, A.; FERREIRA JUNIOR, O. C. Vacina contra Aids: desafios e esperanças. Ciência Hoje (44) 26, 2009 (adaptado).

Uma vacina eficiente contra o HIV deveria:

(PUC-RIO) Al mundo le sobran 15 millones de toneladas de peso

Un estudio alerta del incremento del consumo de comida por la obesidad.

Sobre una báscula, la humanidad pesaría 287 millones de toneladas, de las que 15 millones son de sobrepeso. Lo afirma un estudio de la Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres. Es como si hubiera 242 millones de personas más en el mundo, anota el texto. Y ⁵también hay que alimentarlas. 

¹La obesidad es una epidemia y el quinto factor de muerte en el mundo, según la Organización Mundial de la Salud. Los kilos de más son una cuestión de salud, pero también social, dicen los investigadores. Las personas con sobrepeso necesitan más cantidad de energía para moverse. Eso significa más comida. “Todo el arroz, los cereales o la carne que EE UU emplea en alimentar su gordura podría sustentar a 22 millones de personas al día”, explica David Prieto-Merino, coautor del estudio junto a otros cinco expertos.

El ⁴dato en todo el mundo asciende a 111 millones de personas que podrían comer de lo que ahora consumen de más los adultos con un índice de masa corporal superior a 25, para mantener (que no aumentar) su sobrepeso.

²La investigación muestra que ese peso extra no está uniformemente repartido. Los países ricos son los más gordos, ³mientras que los pobres tienen serias dificultades para cubrir sus necesidades nutricionales. Según sus cálculos, 12 norteamericanos adultos pesan una tonelada (81 kilogramos de media), mientras que harían falta 17 asiáticos para llegar a esa cantidad (59 kilos).

“La lucha contra la gordura puede ser crucial para la seguridad alimentaria y ⁸la sostenibilidad ecológica”, escriben los autores. Tanto como el crecimiento poblacional, añaden. El pasado octubre la cantidad de habitantes sobre el planeta alcanzó los 7.000 millones. La ONU estima que en 2050 habrá 2.300 millones más. Lo que ha avivado el debate de si habrá recursos suficientes para sustentar a tanta gente.

El sobrepeso incrementa la demanda de alimentos. Si todo el mundo pesara lo mismo que la media norteamericana (81 kilos), sería como si hubiera 500 millones de personas más sobre la tierra en términos de consumo de comestibles. Y esa parece ser la tendencia. “Nuestro cuerpo está genéticamente programado para comer todo lo que podamos. Pero, con los avances tecnológicos, ahora no gastamos esa energía”, dice Prieto-Merino.

El experto añade: “Si dejáramos de consumir más de lo que necesitamos, esa comida podría ir a países donde no se cubren las necesidades alimenticias”. “La producción mundial de alimentos daría para comer a toda la población, pero el acceso es desigual”, añade Amador Gómez, director técnico de Acción Contra el Hambre. “⁹Es un contrasentido que una parte del mundo se muera de sobrepeso y otra de desnutrición”, ⁶zanja.

Pero la solución no es fácil. “Haría falta una adaptación muy fuerte para vencer nuestra tendencia genética a comer todo lo que disponemos”, explica Prieto-Merino. Por eso propone un estilo de vida más activo, para quemar energía. Para Gómez, “¹⁰la estrategia de fondo es la erradicación de la pobreza”, que mejoraría la posibilidad de acceso a los alimentos de las naciones que ahora no pueden competir en el mercado. “¹²Si producimos demasiado lo tiramos antes que mandarlo a países pobres para que no bajen los precios. ¹¹Es la perversión total”, denuncia Prieto-Merino.

Un informe del Parlamento Europeo el pasado febrero confirma que el ⁷derroche de comida es una realidad: los europeos desperdiciamos 89 millones de toneladas al año de productos que serían comestibles.

Los países ricos estamos más gordos y desperdiciamos más. El crecimiento descontrolado de la población es más propio de los países pobres. Todo amenaza la sostenibilidad del planeta. Por eso la comunidad científica ha querido llevar este tema a la Cumbre de Río+20. En un documento rubricado por Global Network of Science Academies (IAP), se alerta por primera vez de los riesgos del consumo voraz en el primer mundo y de la falta de control demográfico, sobre todo en las naciones en vías de desarrollo.

Alejandra Agudo. El País. Madrid, 22 jun. 2012

Marca la única alternativa donde la correspondencia semántica NO es correcta

 As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas.

De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.

Disponível em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).

Considere que, no instante t = 0, há uma quantidade N₀ de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição.

A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é

Na tira anterior, para persuadir seu cliente, o vendedor recorre a uma estratégia argumentativa baseada em um(a)