(ESPCEX) O conflito armado travado na segunda metade do século XVIII e que ficou conhecido como Guerras Guaraníticas,

 Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autos semelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autos semelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

• Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é:

No dia 2 de novembro, na maioria dos países do ocidente, é celebrado o “Dia de Finados”, “Dia dos Mortos” (México) ou “Dia dos Fiéis Defuntos”.

A tradição de se dedicar durante um dia para celebrar e rezar pelos mortos veio desde o século V, por uma proposta da igreja católica.

No dia 2 de novembro de 998, o abade Odilo, que representava uma abadia na Borgonha (França), instituiu aos membros e a todos aqueles que seguiam a Ordem Beneditina a obrigatoriedade de se rezar pelos mortos. E com o passar do tempo essa celebração começou a se popularizar em todo o mundo cristão medieval como o “Dia de Finados”.

Mas esse dia foi oficializado apenas no século XI pela igreja católica, por meio dos papas Silvestre II, João XVIII e Leão IX. Já a data de celebração, dia 2 de novembro, foi estabelecida somente no século XIII.

Disponível em: https://tudoparahomens.com.br. Acesso em: 12 mar. 2022.

O Dia de Finados faz parte do calendário cívico nacional, como feriado para empresas, instituições e escolas. De acordo com o texto,

 Um robô, que tem um imã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternado entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta deslocamentos iniciais desse robô.

A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é

Para evitar a ruína do Estado, qualquer ação do príncipe será ética para Maquiavel, mesmo o uso da força e da violência. Hobbes afirmava que não vale boa legislação sem uma espada afiada, semelhantemente, segundo Maquiavel, “não pode haver boas leis onde não existem bons exércitos”, sendo atos vistos primeiramente como cruéis, por vezes, mais piedosos que a piedade.

(DIAS, Julio Cesar Tavares. Maquiavel: a ética de um estado forte. Revista Páginas de Filosofia, v. 5, n. 2, p.91-99, jul./dez. 2013).

Absolutismo é uma teoria política que defende que alguém deve ter o poder absoluto, isto é, independente de outro órgão. Segundo o filósofo Júlio Dias, o que aproxima as concepções de Maquiavel e Hobbes acerca da política é a visão da(o)