Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.
Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?
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O texto I, a seguir, é uma carta que o cantor Dinho Ouro Preto escreveu quando estava internado no Hospital Sírio Libanês, em São Paulo, após um acidente em Patos de Minas.
O texto II é uma carta comercial, autorizando o conserto do telhado de um shopping.
Analise esses textos e resolva as questões.
TEXTO I
São Paulo, 21 de novembro de 2009.
Olá, amigos,
Me desculpem por sumir por tanto tempo, mas eu passei por momentos muito difíceis. Provavelmente os mais difíceis da minha vida. Até ontem, eu não conseguia ler ou escrever. As cartas anteriores foram ditadas. Nada poderia ter me preparado para algo assim.
Numa fração de segundo, o acidente. Depois vieram semanas de recuperação lenta e dolorosa. Em um momento você se acha dono do mundo, capaz de fazer o que lhe vier a cabeça. No momento seguinte, você não sai da cama sozinho. Eu tive que me adaptar a uma nova condição. Eu acredito, e os médicos também, que voltarei a ser quem eu era. Porém, passar por algo assim, sem alguma transformação é impossível.
Não quero parecer com alguém que tenha pena de si, muito pelo contrário, estou cercado de pessoas muito mais machucadas do que eu. No entanto, durante minhas semanas de internação fui tratado com respeito, compaixão e bondade. Essas palavras sempre me comoveram, mas agora eu sinto muita vontade de poder passar isso adiante. Não acho que eu fosse arrogante ou indiferente, mas tenho pensado muito no meu comportamento.
Dentro de um hospital, depois de alguns dias, você experimenta momentos que se aproximam do pânico. Sente-se muito medo e solidão. Há tempo de sobra pra introspecção. Se tudo der certo, vou pra casa na semana que vem. Estou muito curioso pra ver se quando voltar pra casa, me sentirei diferente de quando entrei.
Ao longo da minha hospitalização recebi mensagens, telegramas, telefonemas e flores do Brasil todo. Da minha família, amigos, colegas, fãs e também de muitos desconhecidos. Todas essas manifestações são profundamente comoventes. Fico pensando em como agradecer ou retribuir, mas não há como. Mesmo assim, gostaria que essas pessoas soubessem que seus gestos e palavras foram determinantes na minha recuperação.
Obrigado por tudo,
Dinho
Disponível em: http://www.divirta-se.uai.com.br/html/sessao_19/2009/11/29/ficha_musica/id_sessao=19&id_noticia=18291/ficha_musica.shtml Acesso em: 18 de abr. de 2012. Adaptação.
TEXTO II
Lauro de Freitas, 5 de maio de 2009
À administração do Vilas Shopping
Pela presente, autorizamos a realização de reparos totais no telhado do prédio do referido shopping sem a realização de votação em assembléia extraordinária. Tal iniciativa se prende ao estado de calamidade em que se encontra o telhado.
Disponível em: http://br.groups.yahoo.com/group/proprietariosrca/attachments/folder/1066076739/item/1755376136/view Acesso em: 15 de abr. de 2012.
No início da carta de Dinho, a palavra amigos aparece separada por vírgulas. Justifique o uso desse sinal de pontuação.
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MINAS GERAIS. Cadernos do Arquivo 1: Escravidão em Minas Gerais. Belo Horizonte: Arquivo Público Mineiro, 1988.
Com base no texto, a análise de manifestações culturais de origem africana, como a capoeira ou o candomblé, deve considerar que elas
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