(ESCOLA NAVAL) Um prisma quadrangular regular tem área lateral  unidades de área. Sabendo que suas diagonais formam um ângulo de 60º com suas bases, então a razão do volume de uma esfera de raio 24^1/6 unidades de comprimento para o volume do prisma é:

(FUVEST 2012 1ª FASE) Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fez experimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.

Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar, respectivamente, linhas de campo

Um robô no formato de pequeno veículo autônomo foi montado durante as aulas de robótica, em uma escola. O objetivo do robô é conseguir completar a trajetória de um hexágono regular ABCDEF, saindo do vértice A e atingindo o vértice F, passando por todos os vértices sem usar a marcha ré. Para que a equipe de estudantes seja aprovada, eles devem responder duas perguntas do seu professor de física, e o robô deve utilizar as direções de movimento mostradas na figura a seguir:

Suponha que você é um participante dessa equipe. As perguntas do professor foram as seguintes:

I. É possível fazer a trajetória completa sempre seguindo as direções indicadas?

II. Qual segmento identifica o deslocamento resultante desse robô?

Responda às perguntas e assinale a alternativa CORRETA. 

 Leia o texto.

Civilização fenícia

[...]

Os fenícios eram [...]  excelentes arquitetos e construtores, sendo responsáveis pela construção do templo de Jerusalém, durante o reinado de Salomão.

[...]   

A Astronomia e a Matemática foram áreas nas quais os fenícios também produziram importantes conhecimentos, principalmente em decorrência das necessidades da navegação. [...]

Civilização fenícia. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/historiageral/civilizacao-fenicia.htm>. Acesso em: 14 abr. 2017. Adaptado.

De acordo com o texto, por que os fenícios produziram importantes conhecimentos na área de Astronomia e Matemática?

Considere uma força de intensidade constante sendo aplicada a uma caixa de massa m que se encontra sobre uma superfície plana e horizontal.Sabendo-se que a direção da força é paralela à superfície, o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é igual a  ,o módulo da aceleração da gravidade local é igual a g e que a caixa está na iminência de movimento, é correto afirmar que a resultante das forças de contato que a caixa recebe da superfície tem módulo igual a: