(UFJF) Dados os pontos A = (1,2), B = (3,5), C = (1,1) e D = (2,3), considere as afirmações:

I. Os pontos A, B e D são colineares.

II. Uma reta perpendicular à reta determinada pelos pontos A e B tem coeficiente angular m = - 2/3.

III. A distância do ponto A à reta determinada pelos pontos B e C é 10 unidades de comprimento.

É CORRETO afirmar que:

Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda l muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda lA) em B seu segundo harmônico (comprimento de onda lB) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda lC) onde lA > lB > lC.

Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?

(FCM-MG) “Tétis entrega as novas armas a seu filho Aquiles e cuida do corpo de Pátroclo” ...

“Mãe, estas armas que Hefesto me enviou, dizem bem com os trabalhos

dos imortais; nenhum homem seria capaz de forjá-las.

Vou para a luta aprontar-me, envergando-as; mas tenho receio

de que entrementes as moscas penetrem nas chagas abertas

pelo cruel bronze no corpo do filho do claro Menécio (Pátroclo)

e criem larvas, afeando, dessa arte, o cadáver do amigo -

ah, sem mais vida nenhuma - e estragando-lhe a bela aparência”.

ILÍADA - Homero, Canto XIX, v. 21-7.

Há mais de 2.500 anos, muito antes de Francesco Redi (1626 - 1697), podemos afirmar que os gregos:

Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

•Barra I: R$ 2,00;

•Barra II: R$ 3,50;

•Barra III: R$ 4,00;

•Barra IV: R$ 7,00;

•Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = - x² + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

Observe as imagens a seguir.

Cada imagem mostra um tipo diferente de relevo. A alternativa que relaciona corretamente as imagens aos respectivos relevos é: