A parábola é uma curva muito utilizada na construção de pontes suspensas, pelo fato de suas propriedades geométricas permitirem que a carga seja distribuída uniformemente ao longo do comprimento da ponte. A imagem representa uma ponte construída sobre um rio, a qual é sustentada por uma estrutura em forma de arco parabólico que liga seus extremos A e B.

O segmento AB representa o leito da ponte e tem 450 metros de extensão. Dele partem vigas verticais de sustentação, igualmente espaçadas entre si e dispostas simetricamente em relação ao vértice do arco parabólico.

Considere que as vigas nos extremos A e B da ponte medem 83 metros cada (medidos do leito da ponte até o arco parabólico). A menor distância entre o arco parabólico e o leito da ponte é 2 metros. A soma dos comprimentos (medidos, do leito da ponte até o arco parabólico), em metros, das vigas nas posições indicadas pelas setas tem um valor, em metros:

Três esferas metálicas, M₁, M₂ e M₃, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos.Inicialmente M₁ e M₃ têm cargas iguais, com valor Q, e M₂ está descarregada. São realizadas duas operações, na sequência indicada:

I.A esfera M₁ é aproximada de M₂ até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M₁ é afastada até retornar à sua posição inicial.

II.A esfera M₃ é aproximada de M₂ até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M₃ é afastada até retornar à sua posição inicial.

 Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de:

A icterícia, popularmente conhecida por amarelão, é uma patologia frequente em recém-nascidos. Um bebê com icterícia não consegue metabolizar e excretar de forma eficiente a bilirrubina. Com isso, o acúmulo dessa substância deixa-o com a pele amarelada. A fototerapia é um tratamento da icterícia neonatal, que consiste na irradiação de luz no bebê. Na presença de luz, a bilirrubina é convertida no seu isômero lumirrubina que, por ser mais solúvel em água, é excretada pela bile ou pela urina. A imagem ilustra o que ocorre nesse tratamento. 

MOREIRA, M. et al. O recém-nascido de alto risco: teoria e prática do cuidar [on-line]. Rio de Janeiro: Fiocruz, 2004 (adaptado).

WANG, J. et al. Challenges of phototherapy for neonatal hyperbilirubinemio (Review). Experimental and Therapeutic Medicine, n.21, 2021 (adaptado)

Na fototerapia, a luz provoca a conversão da bilirrubina no seu isômero 

Um copo, em forma de cilindro circular reto de raio 5cm e altura 20cm, tem um nível h de água. O ângulo máximo que o fundo do copo forma com a horizontal, de modo que a água não transborde é de 60º. O nível h da água é de: