Os alunos de uma escola do Rio de Janeiro decidiram organizar grupos solidários. Cada ano escolar ficou responsável por arrecadar dinheiro e comprar itens específicos para doação. Desse modo, por exemplo, o 4º ano arrecadou um total de R$ 2.712,00 e usou toda essa quantia na compra de cestas básicas.

A tabela abaixo registra o valor total arrecadado por cada ano escolar e a quantidade de itens comprados. Todo o valor arrecadado foi empregado na compra listada a seguir.

Como se observa, nem todos os valores da tabela foram revelados. Sobre esses valores, sabe-se que:

˗     O valor unitário de cada livro infantil é representado por um número primo.

˗     Cada cesta básica custou R$ 6,60 a mais que cada caixa de maçã.

˗     41 latas de leite custam R$ 383,35.

˗     O número de brinquedos é igual à média aritmética entre o número de livros infantis e o número de cestas básicas adquiridos.

˗     O valor total arrecadado pelo 1º ano está entre R$ 900,00 e R$ 1.000,00.

˗     Cada brinquedo custou R$ 12,50.

Qual o valor total arrecadado pelos cinco anos escolares juntos?

(UPE-SSA) Neste sábado, começa a maior, mais famosa e mais esperada competição do ciclismo mundial, o Tour de France. (...) Do dia 2 ao dia 24 de julho, os ciclistas vão encarar as grandes montanhas francesas e as mais belas paisagens em busca da tão sonhada camisa amarela. (...) Serão vinte e duas etapas – nove planas, uma de alta montanha, nove de montanha e duas de relógio individual – e 3519 km percorridos ao longo de todo o território francês, uma média de 167,5 km pedalados por dia.

http://espn.uol.com.br/noticia/610082_equipes-favoritos-camisas-e-curiosidades-saiba-tudo-sobre-o-tour-de-france-2016. 

Ao longo dessa competição, um ciclista viaja por diversos locais, onde ele e sua bicicleta experimentam as mais diferentes temperaturas. Desejando um melhor desempenho aerodinâmico na prova, um atleta analisa o comportamento geométrico dos raios (barras cilíndricas maciças) disponíveis para instalar nas rodas de sua bicicleta, com a variação de temperatura. Em seu experimento, dois raios de alumínio, A e B, de comprimentos L e 2L e diâmetros 4r e 2r, respectivamente, são aquecidos até a mesma temperatura, a partir de uma mesma temperatura inicial.

A razão entre o aumento de volume do raio A com respeito ao raio do tipo B é 

A piscina da casa de Suyanne tem o formato de um hexágono regular, conforme representado na figura a seguir.

A distância entre lados paralelos desse hexágono é 25 metros. Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina (adote )

A distância atual entre os centros da Terra e de seu satélite natural (Lua) é de 384 405 km. Essa distância aumenta 4 cm por ano. O centro de gravidade do sistema (ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta.

Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?

(ENEM 2013 2º APLICAÇÃO)

Fronteira. Condição antidemocrática de existência das democracias, distinguindo os cidadãos dos estrangeiros, afirma que não pode haver democracia sem território. Em princípio, portanto, nada de democracia sem fronteiras. E, no entanto, as fronteiras perdem o sentido no que diz respeito às mercadorias, aos capitais, aos homens e às informações que as atravessam. As nações não podem mais ser definidas por fronteiras rígidas. Será necessário aprender a construir nações sem fronteiras, autorizando a filiação a várias comunidades, o direito de voto múltiplo, a multilealdade.

ATTALI, J. Dicionário do século XXI. Rio de Janeiro: Record, 2001 (adaptado).

No texto, a análise da relação entre democracia, cidadania e fronteira apresenta sob uma perspectiva crítica a necessidade de