UFRGS) A diversifi cação da vida na Terra é consequência da extremamente longa história da acumulação de oxigênio livre (O2 ) na atmosfera que se iniciou há aproximadamente 3,5 bilhões de anos, quando as primeiras cianobactérias  passaram a utilizar gás carbônico (CO2 ) e luz solar para obtenção de energia. No gráfi co a seguir, os pontos “a”, “b”, “c”, “d” e “e” representam eventos intimamente relacionados com o aumento da concentração de O2 na atmosfera ao longo do tempo geológico.  

Assinale a alternativa em que os eventos correspondentes aos cinco pontos identifi cados no gráfico estão ordenados segundo a provável sequência em que ocorreram:

 A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann:  em que c é uma constante igual para todas as estrelas.

Disponível em: http://ciencia.hew.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).

Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.

Indique por L_E e L_F, suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por

15 February 2012

A United Nations human rights official today called on Latin American countries to tackle the problem of prison overcrowding in the wake of an overnight fire at a jail in Honduras that killed hundreds of inmates. More than 300 prisoners are reported to have died in the blaze at the prison, located north of the capital, Tegucigalpa, with dozens of others still missing and presumed dead. Antonio Maldonado, human rights adviser for the UN system in Honduras, told UN Radio today that overcrowding may have contributed to the death toll. “But we have to wait until a thorough investigation is conducted so we can reach a precise cause,” he said. “But of course there is a problem of overcrowding in the prison system, not only in this country, but also in many other prisons in Latin America.”

Disponível em: www.un.org. Acesso em: 22 fev. 2012 (adaptado).

Os noticiários destacam acontecimentos diários, que são veiculados em jornal impresso, rádio, televisão e internet. Nesse texto, o acontecimento reportado é a:

Cinco máquinas de costura são utilizadas em uma confecção de calças. O proprietário deseja comprar mais uma dessas máquinas, idêntica a uma das já existentes, devendo escolher a que tiver a maior média de produção por hora. Na tabela estão indicadas as quantidades de horas trabalhadas e de calças confeccionadas por cada uma das máquinas em determinados períodos observados.

A máquina a ser comprada deverá ser idêntica à:

(FUVEST 2007 1ª FASE) A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m + 3n) x² - 5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32. Então m + n é igual a